2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市武岡市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分．每小題只有一個(gè)正確答案，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案涂黑．）

• 1．若式子

  x

  -

  3

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：372引用：103難度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．m-2＜n-2

  B．- 1 2 m＞- 1 2 n

  C．n-m＞0

  D．1-2m＜1-2n
  組卷：1990引用：27難度：0.7

  解析

• 3．若將分式

  x

  x

  +

  y

  中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大為原來(lái)的3倍	B．不變
  C．縮小為原來(lái)的 1 3	D．縮小為原來(lái)的 1 6
  組卷：286引用：7難度：0.9

  解析

• 4．在-1.732，

  2

  ，π，3.14，2+

  3

  ，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．5

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：169引用：8難度：0.9

  解析

• 5．下列各式正確的是（　　）

  A． 16 =±4

  B．± 16 =4

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D． 3 - 27 =-3
  組卷：1328引用：30難度：0.9

  解析

• 6．不等式3-

  1

  2

  x＞0的最大整數(shù)解是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：419引用：4難度：0.6

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• 7．下列說(shuō)法正確的有（　?。?br />①-2是-4的一個(gè)平方根；
  ②a²的平方根是a；
  ③2是4的平方根；
  ④4的平方根是-2．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：546引用：3難度：0.9

  解析

• 8．若分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  +

  3

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．0

  C．-3

  D．3
  組卷：842引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共66分，其中第19-25題各8分，第26題10分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明及演算步驟）

• 25．為了防控“新冠肺炎”疫情，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種8元/瓶，乙種12元/瓶．
  （1）如果購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液共用1040元，求甲，乙兩種消毒液各購(gòu)買(mǎi)多少瓶？
  （2）該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買(mǎi)這兩種消毒液（不包括已購(gòu)買(mǎi)的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍少4瓶，且所需費(fèi)用不多于1200元，求甲種消毒液最多能再購(gòu)買(mǎi)多少瓶？
  組卷：612引用：5難度：0.7

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• 26．觀察下列等式：x₁=

  1

  +

  1

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  =

  3

  2

  =

  1

  +

  1

  1

  ×

  2

  ；x₂=

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  =

  7

  6

  =

  1

  +

  1

  2

  ×

  3

  ；x₃=

  1

  +

  1

  3

  2

  +

  1

  4

  2

  =

  13

  12

  =

  1

  +

  1

  3

  ×

  4

  ；
  ……
  【觀察猜想】
  （1）根據(jù)以上規(guī)律歸納出①x₅=

  =

  .（不填中間式子）
  ②x_n=

  =

  .（不填中間式子）
  【論證猜想】
  （2）請(qǐng)證明②這個(gè)等式．
  【拓展運(yùn)用】
  （3）根據(jù)以上規(guī)律，求x₁+x₂+x₃+…+x₂₀₂₀-2021的值．
  組卷：214引用：5難度：0.6

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