2023-2024學年遼寧省大連市名校聯盟九年級（上）聯考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x+1=0

  B．2x＞2

  C． 1 x = 4

  D．x2+1=5
  組卷：439引用：4難度：0.8

  解析

• 2．二次函數y=-（x-1）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（-1，1）
  組卷：92引用：4難度：0.9

  解析

• 3．x=1是關于x的一元二次方程x²+mx-5=0的一個根，則此方程的另一個根是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．4

  D．-4
  組卷：357引用：11難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+4x-1=0，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=1

  C．（x-2）2=1

  D．（x-2）2=5
  組卷：1413引用：47難度：0.9

  解析

• 5．把拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=5（x-2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x+2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：2602引用：47難度：0.8

  解析

• 6．關于拋物線y=-x²+2x-3的判斷，下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線的開口方向向上

  B．拋物線的對稱軸是直線x=-1

  C．當x＜1時，y隨x的增大而減小

  D．拋物線與y軸的交點坐標為（0，-3）
  組卷：375引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＜-1

  D．k≤-1
  組卷：1276引用：49難度：0.9

  解析

• 8．如表中列出了二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的一些對應值，則一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個近似解x₁的范圍是（　　）
  

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-11	-5	-1	1	1	…

  A．-3＜x1＜-2

  B．-2＜x1＜-1

  C．-1＜x1＜0

  D．0＜x1＜1
  組卷：2367引用：26難度：0.7

  解析

五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

• 24．為了有效預防和控制疫情，及時監測疫情發展態勢，實施定期核酸檢測．某社區準備搭建一個動態核酸檢測點，現有33米可移動的隔離帶，搭圍成如圖的臨時檢測點，這是一個一面靠墻（墻面為AE）的矩形，內部分成兩個區，M區為登記區，N區為檢測區，入口通道在BC邊上，兩區通道在CD邊上，出口通道在EF邊上，通道寬均為1米．
  （1）若設AB=x,則BF可表示為

  ；
  （2）問所圍成矩形ABFE的面積能否達到96平方米？如果能，求出AB的長；如果不能，說明理由；
  （3）檢測點使用一天后，發現檢測點面積需要擴大，問現有的33米隔離帶，能否圍出147平方米的面積？如果能，請說明理由；如果不能，在搭圍方法不變的情況下，則至少需要增加多少米隔離帶，恰好能圍成147平方米？
  組卷：548引用：3難度：0.3

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六、解答題（本題12分）

• 25．拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-2，0），B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸為直線x=2，點D在拋物線上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖，點D在BC上方的拋物線上，當△BCD的面積最大時，求點D的坐標；
  （3）是否存在點D，使得∠BCD=∠ABC？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：682引用：3難度：0.1

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