2022-2023學年重慶市萬州二中實驗中學九年級（上）摸底數學試卷（12月份）

一、選擇題（共12小題）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - 5

  B．π

  C． a 3

  D． 7
  組卷：121引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中屬于必然事件的是（　　）

  A．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  B．打開電視機，正在播放新聞聯播

  C．隨機買一張電影票，座位號是奇數號

  D．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上
  組卷：603引用：11難度：0.8

  解析

• 3．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  3

  3

  ，則∠B的度數是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1657引用：12難度：0.8

  解析

• 4．若代數式

  x

  +

  2

  x

  -

  2

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥-2

  C．x＞0

  D．x≥-2且x≠2
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 5．計算

  15

  ×

  1

  3

  -

  5

  的結果是（　　）

  A．0

  B．3

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：118引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC與△DFE是位似圖形，且位似中心為O，OB：OF=2：1，若線段AC=6，則線段DE為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．3
  組卷：677引用：7難度：0.8

  解析

• 7．某班擬開展“堅持閱讀，打卡30天”活動，原計劃打卡30次，打卡表格設計為5行6列．為了讓學生能養成更好的閱讀習慣，老師決定打卡次數再增加26次，同時為了美觀，打卡表格要求增加的行數和列數相同．設增加了x行，根據題意，所列方程正確的是（　　）

  A．（5-x）（6-x）=30-26	B．（5-x）（6-x）=30+26
  C．（5+x）（6+x）=30-26	D．（5+x）（6+x）=30+26
  組卷：119引用：5難度：0.8

  解析

• 8．已知a、b、c三條線段滿足

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  e

  f

  =2，若b+d+f=3，則a+c+e的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．3

  D．6
  組卷：387引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（共7小題）

• 24．已知：在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點，直線l₂經過點A，與y軸交于點C（0，-4）．
  （1）求直線l₂的解析式；
  （2）如圖1，點P為直線l₁一個動點，若△PAC的面積等于10時，請求出點P的坐標；
  （3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過程中的△ABC記為△A₁B₁C₁，請問在平面內是否存在點D，使得以A₁、C₁、C、D為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點D的坐標．
  
  組卷：703引用：3難度：0.2

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• 25．在等腰△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將斜邊AC繞點A逆時針旋轉一定角度得到線段AD，AD交BC于點G，過點C作CF⊥AD于點F．
  （1）如圖1，當旋轉22.5°時，若BG=1，求AC的長；
  （2）如圖2，當旋轉30°時，連接BD，恰好使BD∥AC，延長CF交BD于點E，連接EG，求證：AG=CE+EG；
  （3）如圖3，點M是AC邊上一動點，在線段BM上存在一點N，使NB+NA+NC的值最小時，若NA=2，請直接寫出△CNM的面積．
  
  組卷：365引用：2難度：0.3

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