2022-2023學年山東省泰安市新泰市九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）

• 1．sin60°?tan45°=（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 2 3 3
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則cos∠CBA等于（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 3 4

  D． 10 10
  組卷：141引用：5難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，若反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經過點A（1，2）和點B（-2，m），則m的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知二次函數y=-x²-2x+1，則下列說法正確的是（　　）

  A．函數圖象經過點（-2，-7）

  B．當x=1時，函數有最大值，最大值是2

  C．當x＜1時，y隨x的增大而減小

  D．對稱軸是直線x=-1
  組卷：260引用：5難度：0.8

  解析

• 5．反比例函數

  y

  =

  -

  2022

  x

  的大致圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：292引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函數y=

  2

  x

  的圖象上，其中x₁＜x₂＜0＜x₃，下列結論中正確的是（　　）

  A．y2＜y1＜0＜y3

  B．y1＜y2＜0＜y3

  C．y3＜0＜y2＜y1

  D．y3＜0＜y1＜y2
  組卷：1483引用：12難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將二次函數y=x²的圖象向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度所得拋物線對應的函數表達式為（　　）

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3526引用：53難度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=-ax+b與二次函數y=ax²-b的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1178引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共7個小題，共78分，解答題寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．每年農歷秋分是“中國農民豐收節”．在今年豐收節期間，某商店銷售一種新泰農產品，該農產品的進價為40元/件，經市場調查發現：該農產品的周銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，部分數據如表：
  

  售價x（元/件）	55	65	80	85
  周銷售量y（件）	90	70	40	30

  （1）求y與x之間的函數表達式；
  （2）當售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
  組卷：28引用：2難度：0.4

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸負半軸交于點C，且OC=2OA．
  
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點Q為拋物線上第一象限內一點，過點Q作y軸的平行線，交直線BC于點E，當

  QE

  =

  5

  2

  時，求Q點的坐標及此時△QCB的面積；
  （3）如圖3，直線y=kx-1與y軸交于點D，與拋物線交于第四象限的點P，與直線BC交于點M，記

  t

  =

  PM

  DM

  ，請判斷t是否有最大值，如有請求出t取最大值時點P的坐標．
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析