2023-2024學年山東省菏澤市鄄城一中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知a∈R，若集合M={0，a}，N={0，1，2}，則“a=1”是“M?N”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x∈{x|x＞1}，x²+16＞8x,則命題p的否定及否定的真假為（　　）

  A．?x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x,真命題

  B．?x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x,假命題

  C．?x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x,真命題

  D．?x∈{x|x＞1}，x2+16≤8x,假命題
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 3．關于x的不等式ax-b＞0的解集是{x|x＞1}，則關于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＜-1或x＞3}

  B．-1＜x＜3

  C．1＜x＜3

  D．{x|x＜1或x＞3}
  組卷：255引用：7難度：0.8

  解析

• 4．某小型服裝廠生產一種風衣，日銷售量x（件）與單價P（元）之間的關系為P=160-2x,生產x件所需成本為C（元），其中C=（500+30x）元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷售量x的取值范圍是（　　）

  A．{x|20≤x≤30，x∈N+}	B．{x|15≤x≤45，x∈N+}
  C．{x|15≤x＜30，x∈N+}	D．{x|20≤x≤45，x∈N+}
  組卷：33引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若兩個正實數x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  -

  3

  m

  有解，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．{m|-1＜m＜4}

  B．{m|m＜0或m＞3}

  C．{m|-4＜m＜1}

  D．{m|m＜-1或m＞4}
  組卷：283引用：16難度：0.7

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• 6．函數

  y

  =

  3

  x

  2

  1

  -

  2

  x

  +

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  0

  的定義域為（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]
  組卷：868引用：17難度：0.9

  解析

• 7．已知函數f（x）=

  3 + 3 x ,- 3 ≤ x ＜ 1

  x 2 - 3 x , 1 ≤ x ≤ 3

  ，則f（f（

  3

  2

  ））=（　　）

  A．- 27 4

  B．- 15 4

  C．- 27 16

  D．- 15 16
  組卷：76引用：3難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．設函數y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求f（1）和f（2）的值；
  （2）如果

  f

  （

  x

  8

  ）

  +

  f

  （

  x

  -

  1

  ）

  ＜

  2

  ，求x的取值范圍．
  組卷：124引用：3難度：0.6

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• 22．2021年3月1日，國務院新聞辦公室舉行新聞發布會，工業和信息化部提出了芯片發展的五項措施，進一步激勵國內科技巨頭加大了科技研發投入的力度．根據市場調查某數碼產品公司生產某款運動手環的年固定成本為50萬元，每生產1萬只還需另投入20萬元．若該公司一年內共生產該款運動手環x萬只并能全部銷售完，平均每萬只的銷售收入為R（x）萬元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  100 - kx , 0 ＜ x ≤ 20

  2100 x - 9000 k x 2 ， x ＞ 20

  ．當該公司一年內共生產該款運動手環5萬只并全部銷售完時，年利潤為300萬元．
  （1）求出k的值并寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（萬部）的函數解析式W（x）；
  （2）當年產量為多少萬只時，公司在該款運動手環的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：282引用：14難度：0.6

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