2023-2024學年新疆烏魯木齊十二中八年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每題3分，共24分）

• 1．在第19屆杭州亞運會上，中國運動員全力以赴地參賽，最終取得優異成績，總共奪取201金、111銀、71銅的驕人戰績．在下列運動標識中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知一個三角形的兩邊長分別為10和5，則這個三角形的第三邊長可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：54引用：5難度：0.5

  解析

• 3．趙師傅在做完門框后，為防止變形，按圖中所示的方法在門上釘了兩根斜拉的木條（圖中的AB，CD根木條），其中運用的幾何原理是（　　）

  A．兩點之間線段最短

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．垂線段最短

  D．三角形具有穩定性
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點B、E、C、F在同一直線上，∠ACB=∠F，添加下列條件仍不能判定△ABC與△DEF全等的是（　　）

  A．∠A=∠D，AB=DE	B．AC=DF，CF=BE
  C．AB=DE，AB∥DE	D．∠A=∠D，∠B=∠DEF
  組卷：845引用：11難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為BC上一點，DE⊥AB于點E，下列說法中，錯誤的是（　　）

  A．△ABC中，AC是BC上的高	B．△ABD中，DE是AB上的高
  C．△ABD中，AC是BD上的高	D．△ADE中，AE是AD上的高
  組卷：829引用：13難度：0.7

  解析

• 6．平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點，如圖，若AC=BC，∠A=∠B，AD=BE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，則∠BPD的度數為（　　）

  A．110°

  B．125°

  C．130°

  D．155°
  組卷：89引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE，下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE．其中正確的是（　　）

  A．①②

  B．③⑤

  C．①③④

  D．①④⑤
  組卷：3595引用：25難度：0.5

  解析

三、解答題（共58分）

• 21．如圖，已知△ABC，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．
  （1）求證：AD垂直平分EF；
  （2）若AB+AC=10，DE=3，求△ABC的面積．
  組卷：1135引用：17難度：0.6

  解析

• 22．問題背景：（1）如圖①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E，求證：DE=BD+CE．
  
  拓展延伸：（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC請寫出DE、BD、CE三條線段的數量關系．（不需要證明）
  實際應用：（3）如圖③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-6，3），請直接寫出B點的坐標．
  組卷：540引用：8難度：0.3

  解析