2022-2023學年吉林省長春外國語學校七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/12/30 5:0:2
一、選擇題（本題共8小題，共24分）
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1．
相反數是（ ?。?/h2>12組卷：783引用：366難度：0.9 -
2．在-2021，2.3，0，-4四個數中，最大的數是（ ?。?/h2>
組卷：175引用：3難度：0.7 -
3．下列選項中，兩數相等的是（ ?。?/h2>
組卷：204引用：7難度：0.8 -
4．如果a-3b=4，那么2a-6b-1的值是（ ）
組卷：473引用：5難度：0.7 -
5．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“迎”字一面的相對面上的字是（ ）組卷：924引用：17難度：0.8 -
6．如圖所示，由A到B有①、②、③三條路線，最短的路線選①的理由是（ ?。?/h2>組卷：191引用：6難度：0.9 -
7．如圖所示，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上．若∠1=26°，則∠2的度數為（組卷：470難度：0.7 -
8．如圖，A，B兩地之間有一條東西向的道路．在A地的正東方向5km處設置第一個廣告牌，之后每往東12km就設置一個廣告牌．一汽車從A地的正東方向2km處出發，沿此道路向東行駛．當經過第n個廣告牌時，此車所行駛的路程為（ ?。?br />
組卷：526引用：5難度：0.6
三、解答題
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23．課題學習：平行線問題中的“轉化思想”
【閱讀理解】
“兩條平行線被第三條直線所截”是平行線中的一個重要的“基本圖形”，所有的與平行線有關的角都存在于這個“基本圖形”中，且都分布在“第三條直線”的兩旁，當發現題目的圖形“不完整”時，要通過適當的輔助線將其補完整．將“非基本圖形”轉化為“基本圖形”．
在“相交線與平行線”的學習中，有這樣一道典型問題：
例題如圖①，已知AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=140°，則有∠BEC=°．
分析：從圖形上看，由于沒有一條直線截AB與CD，所以無法直接運用平行線的相關性質，這就需要構造出“兩條平行線被第三條直線所截”基本圖形后，才可以運用平行線的條件或性質．過E點作EF∥AB，根據平行于第三條直線的兩直線平行，可得EF∥CD，這樣可將圖形轉化，進而可以求出∠BEC=100°．
【方法應用】
已知AB∥CD，
（1）如圖②，若∠ABE=36°，∠DCE=48°，求∠BEC的度數；
（2）如圖②，直接寫出∠ABE、∠BEC、∠DCE之間的數量關系；
（3）如圖③，BE平分∠ABF，CE平分∠DCF，∠BEC=132°，則∠BFC的度數為 ．
組卷：810引用：2難度：0.7 -
24．如圖①，點C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點C是線段AB的“巧點”．
（1）①一條線段的中點 這條線段的“巧點”；（填“是”或“不是”）
②若線段AB=m,C是線段AB的“巧點”，則BC=．（用含m的代數式表示出所有可能的結果）
（2）如圖②，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為-40，點B所表示的數為20．動點P從點A出發，以每秒2cm的速度沿AB向終點B勻速移動．點Q從點B出發，以每秒3cm的速度沿BA向終點A勻速移動，點P，Q同時出發，當其中一點到達終點時運動停止，若設移動的時間為t秒，求當t為何值時，點Q恰好是線段AP的“巧點”．
組卷：417引用：1難度：0.5