2022-2023學年福建省寧德十中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填涂）

• 1．在實數0，

  1

  3

  ，

  3

  -

  27

  ，

  7

  中，是無理數的是（　　）

  A．0

  B． 1 3

  C． 3 - 27

  D． 7
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數，可以作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．0.4，0.5，0.6
  C．7，12，15	D．5，13，15
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列函數中，是一次函數的是（　　）

  A． y = - 8 x

  B． y = - 1 3 x

  C．y=2x2-1

  D． y = 2 x - 1
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，點A（-1，2）關于y軸對稱的點B的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：276引用：17難度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  2

  =-a,則實數a在數軸上的對應點一定在（　　）

  A．原點左側	B．原點右側
  C．原點或原點左側	D．原點或原點右側
  組卷：1573引用：56難度：0.9

  解析

• 6．一次函數y=-2x+b圖象經過兩個點A（4，y₁），B（-3，y₂），則（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  組卷：228引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知點A（m,n）在第三象限，則點B（|n|，m）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 8．與1+

  17

  最接近的整數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8題，共58分.請在答題卡的相應位置作答）

• 23．根據學習“數與式”積累的經驗，探究下面二次根式的運算規律．
  ①

  1

  +

  1

  3

  =

  4

  3

  =

  2

  1

  3

  ；
  ②

  2

  +

  1

  4

  =

  9

  4

  =

  3

  1

  4

  ；
  ③

  3

  +

  1

  5

  =

  ；
  ④

  4

  +

  1

  6

  =

  ．
  …
  （1）將題目中的橫線處補充完整；
  （2）若n為正整數，用含n的代數式表示上述運算規律，并加以證明；
  （3）計算：

  2021

  +

  1

  2023

  ×

  4046

  ．
  組卷：46引用：3難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A（3，0），B（0，2）．
  
  （1）求函數y=kx+b的關系式；
  （2）l₂是經過點A與直線l₁垂直的直線，點C是l₂上一個點，連結BC，使得△ABC是等腰直角三角形：
  ①直接寫出點C的坐標；
  ②若P（1，m）為坐標系中的一個動點，連結PA、PB，當△ABC與△ABP面積相等時，求m值．
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析