2023-2024學年山西省部分名校聯(lián)考高二（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在空間直角坐標系中，點A（7，9，5）關于xOy平面對稱的點的坐標為（　　）

  A．（7，9，-5）

  B．（7，-9，5）

  C．（-7，9，5）

  D．（-7，-9，-5）
  組卷：36引用：6難度：0.7

  解析

• 2．直線l：

  3

  x

  -

  3

  y

  +

  2

  =

  0

  的傾斜角為（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（x,2，3），

  b

  =（3，-4，-3），若（

  a

  +

  b

  ）⊥

  a

  ，則x=（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-4或1

  D．4或-1
  組卷：116引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知點A（1，4），B（3，-2），則經(jīng)過線段AB的中點，且與直線x-2y+9=0平行的直線的方程為（　　）

  A．x-2y-8=0

  B．x-2y=0

  C．2x+y-10=0

  D．2x+y-5=0
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若直線l：Ax+By+C=0的傾斜角為α，則“A?B＜0”是“α不是鈍角”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：87引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點A（1，2），B（a,b），C（c,d），若A是直線l₁：ax+by+1=0和l₂：cx+dy+1=0的公共點，則直線BC的方程為（　　）

  A．x+2y-1=0

  B．x+2y+1=0

  C．2x+y-1=0

  D．2x+y+1=0
  組卷：78引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將菱形紙片ABCD沿對角線AC折成直二面角，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，O是AC的中點，∠ABC=

  2

  π

  3

  ，則折后平面OEF與平面ABC夾角的余弦值為（　　）

  A． 21 7

  B． 11 11

  C． 7 7

  D． 3 11 11
  組卷：88引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知△ABC的三個頂點是A（1，1），B（3，3），C（2，8）．
  （1）過點B的直線l₁與邊AC相交于點D，若△BCD的面積是△ABD面積的3倍，求直線l₁的方程；
  （2）求∠BAC的角平分線所在直線l₂的方程．
  組卷：175引用：5難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AB=2，

  PA

  =

  PD

  =

  5

  ，E為BC的中點．
  （1）證明：AD⊥PE．
  （2）若二面角P-AD-B的平面角為

  2

  π

  3

  ，G是線段PC上的一個動點，求直線DG與平面PAB所成角的最大值．
  組卷：913引用：14難度：0.3

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