2023-2024學年內蒙古赤峰十中九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（每題3分，共14小題，共42分）

• 1．大自然中存在很多對稱現象，下列植物葉子的圖案中既是軸對稱，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：334引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是關于x的一元二次方程的為（　　）

  A．4x2=3y	B．x2+ 1 x =-1
  C．2x2=0	D．x2=（x-1）（x-2）
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 3．方程（m-2）x^|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則（　　）

  A．m=±2

  B．m=2

  C．m=-2

  D．m≠±2
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若x=2關于x的一元二次方程x²-ax+2=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：344引用：11難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜5

  B．k＞5

  C．k≤5，且k≠1

  D．k＜5，且k≠1
  組卷：2560引用：49難度：0.9

  解析

• 6．有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有49人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則x的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：2327引用：13難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在5×5正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是（　　）

  A．點P

  B．點Q

  C．點R

  D．點M
  組卷：2076引用：84難度：0.9

  解析

• 8．已知函數y=（k-3）x²+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  組卷：4707引用：128難度：0.7

  解析

三.解答題（在答題卡上解答，答在本試卷上無效，解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.共8題，滿分96分）

• 25．如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點P、Q分別從A、B同時出發，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動，設運動時間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²）．
  （1）求y關于x的函數關系式；
  （2）求△PBQ的面積的最大值．?
  組卷：245引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C（0，-3）．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）若P是第四象限內這個二次函數的圖象上任意一點，PH⊥x軸于點H，與BC交于點M，連接PC．
  ①求線段PM的最大值；
  ②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．
  組卷：586引用：5難度：0.3

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