2023年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學高考數學模考試卷（理科）（五）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1，2}
  C．{-1，0，1}	D．{x|-2＜x＜2}
  組卷：64引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  2

  ，

  m

  ）

  ，則“m=-1”是“

  a

  ∥

  b

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：289引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知圓O：x²+y²=4，M（x₀，y₀）為圓O上位于第一象限的一點，過點M作圓O的切線l.當l的橫縱截距相等時，l的方程為（　?。?/h2>

  A． x + y - 2 2 = 0

  B． x + y - 2 2 = 0

  C． x + y - 4 2 = 0

  D． x - y - 2 2 = 0
  組卷：238難度：0.5

  解析

• 4．在△ABC中，A=120°，BC=14，AB=10，則△ABC的面積為（　　）

  A．15

  B．15 3

  C．40

  D．40 3
  組卷：540引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A，B在函數y=log₂x+2的圖象上，點C在函數y=log₂x的圖象上，若△ABC為等邊三角形，且直線BC∥y軸，設點A的坐標為（m,n），則m=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2

  D． 3
  組卷：560難度：0.7

  解析

• 6．已知正實數a、b滿足a+b=2，則

  4

  b

  +

  1

  a

  的最小值是（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B． 9 2

  C．5

  D．9
  組卷：761難度：0.7

  解析

• 7．已知a=log₂

  1

  3

  ，b=

  2

  1

  3

  ，c=（

  1

  3

  ）²，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：198引用：5難度：0.8

  解析

【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 4 2 + 3 t

  y = t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²=

  9

  1

  +

  2

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）點P為曲線C上任意一點，求點P到直線l距離的最小值．
  組卷：111引用：3難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知f（x）=|x-2|+|x+

  1

  2

  |的最小值為m.
  （1）求m的值；
  （2）若正實數a,b,c滿足a+b+c=m,證明：a²+2b²+c²

  ≥

  5

  2

  ．
  組卷：56引用：5難度：0.8

  解析