2021年四川省宜賓市興文縣中考數學模擬試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．16的算術平方根為（　　）

  A．±4

  B．4

  C．2

  D．±2
  組卷：440引用：34難度：0.9

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• 2．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數法表示為（　　）

  A．1.2×109個

  B．12×109個

  C．1.2×1010個

  D．1.2×1011個
  組卷：675引用：42難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：346引用：12難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．5ab-3a=2b	B．（-3a2b）2=6a4b2
  C．（a-1）2=a2-1	D．2a2b÷b=2a2
  組卷：1482引用：24難度：0.7

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• 5．已知二元一次方程組

  2 x + y = 4

  x - y = - 1

  ，則x+2y=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．4
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 6．某班40名同學一周參加體育鍛煉時間統計如表所示：
  

  人數（人）	3	17	13	7
  時間（小時）	7	8	9	10

  那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（　　）

  A．17，8.5

  B．17，9

  C．8，9

  D．8，8.5
  組卷：739引用：20難度：0.6

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，點F是AD上的點，AF=2FD，直線BF交AC于點E，交CD的延長線于點G，則

  BE

  EG

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：6424引用：21難度：0.5

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• 8．隨著5G網絡技術的發展，市場對5G產品的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G產品生產廠家更新技術后，加快了生產速度，現在平均每天比更新技術前多生產30萬件產品，現在生產500萬件產品所需時間與更新技術前生產400萬件產品所需時間相同．設更新技術前每天生產x萬件產品，依題意得（　　）

  A． 400 x - 30 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 30
  C． 400 x = 500 x - 30	D． 400 x + 30 = 500 x
  組卷：1928引用：42難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共78分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，P是

  ?

  BC

  的中點，過點P作AC的垂線，交AC的延長線于點D．
  （1）求證：DP是⊙O的切線；
  （2）若AC=5，sin∠APC=

  5

  13

  ，求AP的長．
  組卷：371引用：3難度：0.3

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• 25．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點B坐標為（3，0），點C坐標為（0，3）．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當△PBC的面積最大時，求點P的坐標；
  （3）如圖2，點M為該拋物線的頂點，直線MD⊥x軸于點D，在直線MD上是否存在點N，使點N到直線MC的距離等于點N到點A的距離？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：4013引用：19難度：0.2

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