2023年四川省瀘州市瀘縣四中中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列各數中是無理數的是（　　）

  A．0

  B． - 19 3

  C． 3

  D． 4
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 2．用科學記數法表示0.0000907的結果正確的是（　　）

  A．9.1×10-4

  B．9.1×10-5

  C．9.0×10-5

  D．9.07×10-5
  組卷：203引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2	B． （ 1 3 ） - 1 = - 1 3
  C．（a2）3=a6	D．a8÷a4=a2（a≠0）
  組卷：238引用：3難度：0.6

  解析

• 4．將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若∠1=40°，則∠2度數是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：631引用：23難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，DE∥BC，若

  AD

  BD

  =

  2

  1

  ，那么

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 4 9

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：1369引用：10難度：0.6

  解析

• 6．某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如表所示，關于“勞動時間”的這組數據，以下說法正確的是（　　）

  勞動時間（小時）	3	3.5	4	4.5
  人數	1	1	2	1

  A．中位數是4，平均數是3.75

  B．眾數是4，平均數是3.75

  C．中位數是4，平均數是3.8

  D．眾數是2，平均數是3.8
  組卷：1133引用：30難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點，過點C作⊙O的切線，切點為B，連接AC交⊙O于D，∠C=38°．點E在AB右側的半圓上運動（不與A、B重合），則∠AED的大小是（　　）

  A．62°

  B．52°

  C．38°

  D．28°
  組卷：373引用：3難度：0.7

  解析

• 8．等腰△ABC的一邊長為4，另外兩邊的長是關于x的方程x²-10x+m=0的兩個實數根，則m的值是（　　）

  A．24

  B．25

  C．26

  D．24或25
  組卷：271引用：26難度：0.7

  解析

六、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，在

  ?

  CD

  上取一點E，使

  ?

  BE

  =

  ?

  CD

  ，連接DE，作射線CE交AB邊于點F．
  （1）求證：∠A=∠ACF；
  （2）若AC=8，cos∠ACF=

  4

  5

  ，求BF及DE的長．
  組卷：4714引用：8難度：0.2

  解析

• 25．拋物線y=ax²+

  11

  4

  x-6與x軸交于A（t,0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx-6經過點B．點P在拋物線上，設點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的表達式和t,k的值；
  （2）如圖1，連接AC，AP，PC，若△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點P的坐標；
  （3）如圖2，若點P在直線BC上方的拋物線上，過點P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+

  1

  2

  PQ的最大值．
  
  組卷：7869引用：15難度：0.2

  解析