2011年第22屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽試卷（初一第1試）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若a的負(fù)倒數(shù)的相反數(shù)是8，b的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)也是8，則（　　）

  A．a(chǎn)=b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)＞b

  D．a(chǎn)b=1
  組卷：123引用：2難度：0.9

  解析

• 2．兩個直角三角形如圖放置，則∠BFE與∠CAF的度數(shù)之比等于（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：172引用：2難度：0.9

  解析

• 3．對有理數(shù)a,b,有以下四個判斷：
  ①若|a|=b,則a=b.     ②若|a|＞b,則|a|＞|b|．
  ③若a=-b,則（-a）²=b.④若|a|＜|b|，則a＜b.
  其中正確的判斷的個數(shù)是（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：108引用：3難度：0.9

  解析

• 4．If the ratio of the degree of exterior angle of∠A，∠B and∠C that are in the triangle ABC is 5：4：3，then the ratio of the degree of∠A，∠B and∠C is（　　）

  A．5：4：3

  B．3：4：5

  C．1：2：3

  D．3：2：1
  組卷：48引用：1難度：0.9

  解析

• 5．6個人用35天完成了某項工程的

  1

  3

  ，如果再增加工作效率相同的8個人，那么完成這項工程，前后共用的天數(shù)是（　　）

  A．30

  B．40

  C．60

  D．65
  組卷：98引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若一個三角形的三條邊的長是a,b,c,并且滿足恒等式5x²+2cx+3=（ax+b）（x+1），則這個三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：340引用：4難度：0.9

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• 7．當(dāng)x≠-

  5

  b

  時，

  a

  +

  x

  -

  bx

  -

  5

  =2成立，則a²-b²等于（　　）

  A．0

  B．1

  C．99.25

  D．99.75
  組卷：180引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，一個正方形水池的四周恰好被4個正n邊形地板磚鋪滿，則n等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：475引用：8難度：0.9

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二、填空題（共15小題，11-20題，每小題4分，21-25題，每小題8分，滿分80分）

• 24．規(guī)定：a⊕b=a²+b,a?b=（a+b）（a-b），若m是最小的質(zhì)數(shù)，n是大于100的最小的合數(shù)，則m?（m-n）=

  ，m⊕（m?n）=

  ．
  組卷：126引用：3難度：0.7

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• 25．若（2x²-x-1）³=a₀x⁶+a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆，則a₁+a₃+a₅=

   

  ．
  組卷：335引用：3難度：0.5

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