人教B版（2019）必修第四冊《第十一章 立體幾何初步》2021年單元測試卷（6）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．圓柱底面周長為4π，高為4，則它的體積為（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  組卷：133引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中正確的是（　　）

  A．三點確定一個平面

  B．垂直于同一直線的兩條直線平行

  C．若直線l與平面α上的無數條直線都垂直，則直線l⊥α

  D．若a、b、c是三條直線，a∥b且與c都相交，則直線a、b、c共面
  組卷：819引用：5難度：0.7

  解析

• 3．一個圓錐中挖去了一個正方體，其直觀圖如圖1，正方體的下底面在圓錐底面內，正方體上底面的四個頂點在圓錐側面內．該幾何體的俯視圖如圖2，則其主視圖可能為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 4．對于空間中的兩條直線m,n和一個平面α，下列命題中的真命題是（　　）

  A．若m⊥n,n∥α，則m⊥α	B．若m∥n,m⊥α，則n⊥α
  C．若m∥α，n?α，則m∥n	D．若m∥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知m,n為兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題為真命題的是（　　）

  A．m⊥n,m∥α?n⊥α	B．n∥β，β⊥α?n⊥α
  C．m∥n,m⊥β?n⊥β	D．m∥α，n?α?m∥n
  組卷：124引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知平面α∥平面β，m?α，n?β，那么下列結論正確的是（　　）

  A．m,n是平行直線	B．m,n是異面直線
  C．m,n是共面直線	D．m,n是不相交直線
  組卷：1322引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如果空間四點A、B、C、D不共面，那么下列判斷正確的是（　　）

  A．A、B、C、D四點中必有三點共線

  B．直線AB與CD相交

  C．A、B、C、D四點中不存在三點共線

  D．直線AB與CD平行
  組卷：65引用：3難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=120°，側面PAB⊥底面ABCD，PB=2

  2

  ，AB=AC=PA=2．
  （Ⅰ）求證：BD⊥面PAC；
  （Ⅱ）過AC的平面交PD于點M，若V_M-PAC=

  1

  2

  V_P-ACD，求三棱錐P-AMB的體積．
  組卷：595引用：5難度：0.4

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• 22．如圖，在棱長為2的正方體ACBD-A₁C₁B₁D₁中，M是線段AB上的動點．
  （1）證明：AB∥平面A₁B₁C；
  （2）若M是AB的中點，證明：平面MCC₁⊥平面ABB₁A₁；
  （3）求三棱錐M-A₁B₁C的體積．
  組卷：990引用：6難度：0.5

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