2023-2024學年天津市河西區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在平面直角坐標系中，點（5，-2）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（-5，-2）

  B．（-2，5）

  C．（5，2）

  D．（-5，2）
  組卷：293引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在下面4個環保圖標中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列結論不正確的是（　　）

  A．圓心也是圓的一部分

  B．一個圓中最長的弦是直徑

  C．圓是軸對稱圖形

  D．等弧所在的圓一定是等圓或同圓
  組卷：580引用：1難度：0.5

  解析

• 4．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則（　　）

  A．a＞0，b＞0，c＜0	B．a＞0，b＜0，c＜0
  C．a＜0，b＞0，c=0	D．a＜0，b＜0，c=0
  組卷：203引用：1難度：0.5

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x+8=0配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+6）2=28

  B．（x-6）2=28

  C．（x+3）2=1

  D．（x-3）2=1
  組卷：2681引用：54難度：0.7

  解析

• 6．將二次函數y=（x-6）²-3的圖象向上平移3個單位長度，再向左平移6個單位長度，得到的新圖象所表示的二次函數為（　　）

  A．y=ax2

  B．y=x2

  C．y=（x-3）2

  D．y=（x-3）2-6
  組卷：166引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點．若∠BOC=66°，則∠A=（　　）

  A．66°

  B．33°

  C．24°

  D．30°
  組卷：1668引用：17難度：0.8

  解析

• 8．以原點為中心，把點P（2，3）順時針旋轉90°，得到的點P′的坐標為（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-3，2）

  C．（2，-3）

  D．（-2，-3）
  組卷：250引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 24．在平面直角坐標系中，點A（2，0），點B（2，2）．將AB繞點B順時針旋轉，得到A′B，點A旋轉后的對應點為A′．記旋轉角為α．
  （Ⅰ）如圖①，當α=45°時，求點A′的坐標；
  （Ⅱ）如圖②，當α=60°時，直接寫出點A′的坐標

  ；
  （Ⅲ）設線段A′B的中點為M，連接OM，求線段OM長的取值范圍（直接寫出結果即可）．
  
  
  組卷：99引用：1難度：0.2

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線

  y

  =

  x

  2

  +

  1

  4

  與y軸相交于點A，點B與點O是關于點A的對稱點．過點B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點C，過點C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點，且PB=PC．
  （Ⅰ）填空：點B的坐標為

  ；點C的坐標為

  （用含k的式子表示）；
  （Ⅱ）求線段PB的長（用含k的式子表示）；
  （Ⅲ）點P是否一定在拋物線上？說明理由．
  組卷：163引用：1難度：0.2

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