人教A版（2019）必修第一冊《1.5 全稱量詞與存在量詞》2023年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（　　）

  A．?x∈R，2x+1＞0

  B．?x∈Z，使x能同時被2和3整除

  C．有些自然數是偶數

  D．所有菱形的四條邊都相等
  組卷：55引用：2難度：0.8

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• 2．下列命題中，是真命題且是全稱量詞命題的是（　　）

  A．對任意的a,b∈R，都有a2+b2-2a-2b+2＜0

  B．菱形的兩條對角線相等

  C．?x∈R， x 2 =x

  D．在同一平面內，不相交的兩條直線是平行直線
  組卷：114引用：2難度：0.8

  解析

• 3．將a²+b²+2ab=（a+b）²改寫成全稱命題是（　　）

  A．?a,b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2

  B．?a＜0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2

  C．?a＞0，b＞0，a2+b2+2ab=（a+b）2

  D．?a,b∈R，a2+b2+2ab=（a+b）2
  組卷：303引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列命題是存在量詞命題的是（　　）

  A．二次函數的圖象關于y軸對稱

  B．?x∈R，|x|≥0

  C．同一平面內不相交的兩條直線是平行直線

  D．存在大于或等于3的實數
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知命題p：?x₀∈R，

  x

  2

  0

  +2x₀+1≤0，則￢p為（　　）

  A．?x0∈R， x 0 2 +2x0+1＞0	B．?x0∈R， x 0 2 +2x0+1＜0
  C．?x0∈R， x 0 2 +2x0+1≤0	D．?x0∈R， x 0 2 +2x0+1＞0
  組卷：91引用：8難度：0.9

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• 6．命題“存在x₀∈R，

  2

  x

  0

  ≤0”的否定是（　　）

  A．不存在x0∈R， 2 x 0 ＞0	B．存在x0∈R， 2 x 0 ≥0
  C．對任意的x∈R，2x≤0	D．對任意的x∈R，2x＞0
  組卷：264引用：160難度：0.9

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• 7．已知a＜b,則下列結論中正確的是（　　）

  A．?c＜0，a＞b+c

  B．?c＜0，a＜b+c

  C．?c＞0，a＞b+c

  D．?c＞0，a＜b+c
  組卷：897引用：8難度：0.9

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四、解答題

• 21．寫出下列命題的否定：
  （1）所有的無理數都是實數；
  （2）?x∈R，x²+x+1＞0；
  （3）菱形不是矩形；
  （4）?x∈R，x²-x+1=0．
  組卷：55引用：2難度：0.8

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• 22．寫出下列命題的否定，并判斷其真假．
  （1）能被12整除的數，也能被23整除；
  （2）?p∈R，p²-3p+2=0；
  （3）任何一個有理數都是實數．
  組卷：165引用：2難度：0.7

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