2013-2014學年湖北省荊州市沙市中學高三（上）第六次周練數學試卷（理科）（1）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，A∪B=A，則m的值為（　　）

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  組卷：14904引用：114難度：0.9

  解析

• 2．若全集為實數集R，集合A={x|

  lo

  g

  1

  2

  （2x-1）＞0}，則?_RA=（　　）

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）	B．（1，+∞）
  C． [ 0 ， 1 2 ] ∪ [ 1 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ， 1 2 ] ∪ [ 1 ， + ∞ ）
  組卷：105引用：25難度：0.9

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  |x-1|，則下列結論正確的是（　　）

  A． f （ - 1 2 ） ＜ f （ 0 ） ＜ f （ 3 ）	B． f （ 0 ） ＜ f （ - 1 2 ） ＜ f （ 3 ）
  C． f （ 3 ） ＜ f （ - 1 2 ） ＜ f （ 0 ）	D． f （ 3 ） ＜ f （ 0 ） ＜ f （ - 1 2 ）
  組卷：166引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知關于x的方程|x²-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　　）

  A．3，6，9

  B．6，9，12

  C．9，12，15

  D．6，12，15
  組卷：681引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分0分）

• 11．已知函數f（x）=2

  3

  sin（

  x

  2

  +

  π

  4

  ）cos（

  x

  2

  +

  π

  4

  ）-sin（x+π）．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）若將f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區間[0，π]上的最大值和最小值．
  組卷：322引用：46難度：0.5

  解析

• 12．已知函數f（x）=x-

  1

  2

  ax²-ln（1+x），其中a∈R．
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）求證：

  ln

  2

  2

  +

  ln

  3

  3

  +

  ln

  4

  4

  +…+

  ln

  3

  n

  3

  n

  ＜3ⁿ-

  5

  n

  +

  6

  6

  （n∈N^*）．
  組卷：34引用：2難度：0.1

  解析