2023年福建省福州三十二中中考數學第一次適應性試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各組數中，互為相反數的是（　　）

  A．6和-6

  B．-6和 1 6

  C．-6和 - 1 6

  D． 1 6 和6
  組卷：1247引用：10難度：0.9

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• 2．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：753引用：28難度：0.7

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• 3．臺灣省自古以來就是中國領土不可分割的一部分，祖國統一是兩岸人民的共同心愿．據統計，2022年臺灣省常住人口總數約為23410000人，數據23410000用科學記數法可表示為（　　）

  A．23.41×106

  B．2.341×107

  C．0.2341×108

  D．2.341×108
  組卷：58引用：4難度：0.9

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• 4．下列手機中的圖標是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2997引用：47難度：0.9

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• 5．如圖，數軸的單位長度是1，若點A表示的數是-1，則點B表示的數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：394引用：8難度：0.7

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• 6．不等式組

  2 x ≤ - 1

  x ＞ - 1

  的解集是（　　）

  A． - 1 ＜ x ? - 1 2

  B． x ＞ - 1 2

  C． x ? - 1 2

  D．x＞-1
  組卷：99引用：1難度：0.5

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• 7．中國的射擊項目在世界上居于領先地位．某射擊隊計劃從甲、乙、丙、丁四名運動員中選拔一人參加國際射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表所示：
  

  	甲	乙	丙	丁
  x /環	9.7	9.6	9.5	9.7
  s2	0.035	0.042	0.036	0.015

  射擊隊決定依據他們的平均成績及穩定性進行選拔，那么被選中的運動員是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：138引用：2難度：0.7

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• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AC=3，則sinB的值為（　　）

  A． 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：297引用：5難度：0.7

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三、解答題（共9小題，共86分）

• 24．如圖（1），等腰三角形ABC中，BC=5，AB=AC=3．點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC．
  
  （1）操作發現：
  將圖（1）中的△ADE繞點A逆時針旋轉，當點D落在BC邊上時，DE交AC于點M，如圖（2）．發現：AB?CM=BD?CD．請證明這個結論．
  （2）實踐探究：
  將圖（1）中的△ADE繞點A順時針旋轉（∠BAD＞90°），當D，E，C三點在同一條直線上時，連接BD，如圖（3）．請解答以下問題：
  ①求證：△ADB≌△AEC；
  ②探究線段AD，BD，CD之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：196引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，連接AC，BC．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P為直線BC上方拋物線上一動點，連接OP交BC于點Q，連接BP．當

  S

  △

  PBQ

  S

  △

  OBQ

  =

  1

  2

  時，求點P的坐標；
  （3）點M為拋物線上的點，當∠BCM=∠ACO時，直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：643引用：2難度：0.1

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