2014-2015學年江蘇省淮安市淮海中學高三（上）雙周練數學試卷（9月份）

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.

• 1．已知集合A={-1，1，2，3}，B={-1，0，2}，則A∩B=

   

  ．
  組卷：30引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若z（1+i）=2i（i是虛數單位），則|z|=

  ．
  組卷：345引用：7難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x＞0，x²-4x+2＞0”的否定是

   

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖是一個算法的偽代碼，則輸出的i的值為

  ．
  
  組卷：121引用：10難度：0.7

  解析

• 5．一位籃球運動員在最近的5場比賽中得分的莖葉圖如圖，則他在這5場比賽中得分的方差是

  ．
  
  組卷：30引用：5難度：0.9

  解析

• 6．從字母a,b,c,d,e中任取兩個不同字母，則取到字母a的概率為

  ．
  組卷：798引用：28難度：0.7

  解析

二、解答題：本大題共6小題，共計90分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．已知數列{a_n}中，a₁=3，前n項和S_n=

  1

  2

  （n+1）（a_n+1）-1．
  ①求證：數列{a_n}是等差數列
  ②求數列{a_n}的通項公式
  ③設數列{

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }的前n項和為T_n，是否存在實數M，使得T_n≤M對一切正整數n都成立？若存在，求M的最小值，若不存在，試說明理由．
  組卷：818引用：8難度：0.5

  解析

• 20．已知函數f（x）=ax²+bx（a,b∈R），函數g（x）=lnx.
  （1）當a=0時，函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象有公共點，求實數b的最大值；
  （2）當b=0時，試判斷函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象的公共點的個數；
  （3）函數f（x）的圖象能否恒在函數y=bg（x）的上方？若能，求出a,b的取值范圍；若不能，請說明理由．
  組卷：43引用：4難度：0.1

  解析