2023-2024學(xué)年北京市101中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-1＜x≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：151引用：4難度：0.8

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• 2．設(shè)命題p：?x∈Z，x²≥2x+1，則p的否定為（　　）

  A．?x?Z，x2＜2x+1	B．?x∈Z，x2＜2x+1
  C．?x?Z，x2＜2x+1	D．?x∈Z，x2＜2x+1
  組卷：296引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=3-x

  B．f（x）=x2-3x

  C．f（x）=- 1 x + 1

  D．f（x）=-|x|
  組卷：1130引用：120難度：0.9

  解析

• 4．若a＞b＞0，c＞d＞0，則一定有（　　）

  A． a c ＞ b d

  B． a d ＜ b c

  C． a c ＜ b d

  D． a d ＞ b c
  組卷：584引用：11難度：0.8

  解析

• 5．定義在R上的函數(shù)f（x）在（-∞，2）上是單調(diào)增函數(shù)，且f（x+2）=f（2-x）對任意x∈R恒成立，則（　　）

  A．f（-1）＜f（3）

  B．f（-1）=f（3）

  C．f（0）＞f（3）

  D．f（0）=f（3）
  組卷：281引用：3難度：0.7

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• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3 - x 2	- 1 ≤ x ≤ 2
  x - 3	2 ＜ x ≤ 5

  ，則方程f（x）=1的解是（　　）

  A． 2 或2

  B． 2 或3

  C． 2 或4

  D．± 2 或4
  組卷：137引用：3難度：0.9

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三、解答題共4小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 19．已知函數(shù)f（x）=ax²-3x+2（a∈R）．
  （1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-∞，1）∪（b,+∞），求a,b的值；
  （2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞5-ax.
  組卷：160引用：2難度：0.5

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• 20．對于非空有限整數(shù)集X，m∈N^*，定義X^m={x^m|x∈X}，對n∈Z，Y⊕n={x+n|x∈Y}現(xiàn)有兩個非空有限整數(shù)集A，B，已知A⊕1?B且B²⊕（-4）?A．
  （1）當(dāng)A={-3，0}時求集合B；
  （2）證明：A?{-3，-2，0，1}；
  （3）當(dāng)A⊕1=B且B²⊕（-4）=A時，任取a∈A，b∈B構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）問：當(dāng)a,b取何值時，f（x）的最小值最小？
  組卷：83引用：2難度：0.3

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