2022-2023學年廣東省佛山市南海區華光中學九年級（上）第二次段考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．將一元二次方程3x²+1=6x化為一般形式后，常數項為1，則一次項系數為（　　）

  A．3

  B．-6

  C．-3

  D．6
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．對角線互相垂直的四邊形

  C．矩形

  D．對角線相等的四邊形
  組卷：1739引用：102難度：0.7

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	D． （ x - 3 2 ） 2 = 11 4
  組卷：3521引用：40難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，若S_△BOE=2，則S_△DOC是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：51引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5434引用：57難度：0.7

  解析

• 6．下列說法不正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的矩形是正方形

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．有一個角是直角的平行四邊形是正方形

  D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
  組卷：528引用：8難度：0.9

  解析

• 7．同時拋擲兩枚1元的硬幣，菊花圖案都朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：161引用：20難度：0.9

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD的面積為120cm²，正方形AECF的面積為50cm²，則AB的長為（　　）

  A．9cm

  B．12cm

  C．13cm

  D．15cm
  組卷：279引用：3難度：0.7

  解析

五、解答題（每小題11分，共22分）

• 23．如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連接AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H，連接DG．
  （1）填空：若∠BAF=18°，則∠DAG=

  °；
  （2）證明：△AFC∽△AGD；
  （3）若

  BF

  FC

  =

  1

  2

  ，請求出

  FC

  FH

  的值．
  組卷：4706引用：13難度：0.5

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB=4，點G為邊BC上一點，過點G作GE⊥AG，且GE=2AG，GE交DC于點F，連接AE．
  
  （1）求證：△ABG∽△GCF；
  （2）連接CE，求證：∠DCE=∠AEG；
  （3）當點E正好在BD的延長線上時，求BG的長．
  組卷：1580引用：5難度：0.5

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