北師大新版九年級數學下冊《第1章 直角三角形的邊角關系》2016年單元測試卷（山東省棗莊市滕州市鮑溝中學）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．計算：cos²45°+sin²45°=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 1 4

  D． 2 2
  組卷：4293引用：64難度：0.9

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• 2．在Rt△ABC中，各邊的長度都擴大兩倍，那么銳角A的各三角函數值（　?。?/h2>

  A．都擴大兩倍

  B．都縮小兩倍

  C．不變

  D．都擴大四倍
  組卷：2976引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．csinA=a

  B．bcosB=c

  C．atanA=b

  D．tanB= a b
  組卷：782難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為邊AC的中點，DE⊥BC于點E，連接BD，則tan∠DBC的值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 -1

  C．2- 3

  D． 1 4
  組卷：7979引用：79難度：0.9

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• 5．如圖，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 5 5

  C． 5 5

  D． 1 2
  組卷：16960引用：110難度：0.9

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• 6．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  5

  ，則tanB的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 4 5

  C． 5 4

  D． 3 4
  組卷：1189引用：100難度：0.9

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• 7．如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進了10m,此時小球距離地面的高度為（　?。?/h2>

  A．5 m

  B．2 5  m

  C．4 5  m

  D． 10 3  m
  組卷：613引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，

  cos

  A

  =

  3

  5

  ，BE=2，則tan∠DBE的值（　?。?br />

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 2

  D． 5 5
  組卷：1627引用：59難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 25．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，過點A作AE⊥CD，AE分別與CD、CB相交于點H、E，AH=2CH．
  （1）求sinB的值；
  （2）如果CD=

  5

  ，求BE的值．
  組卷：8601難度：0.3

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• 26．如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現均收到故障船c的求救信號．已知A、B兩船相距100（

  3

  +3）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上．
  （1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運算結果有根號，請保留根號）．
  （2）已知距觀測點D處200海里范圍內有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數據：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73）
  組卷：642引用：5難度：0.3

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