蘇教版必修4高考題同步試卷：3.3 幾個三角恒等式（01）

一、選擇題（共7小題）

• 1．若α為第二象限角，sinα=

  5

  13

  ，則cosα=（　　）

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：9191引用：56難度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=

  4

  5

  ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　　）

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：4947引用：117難度：0.9

  解析

• 3．若sinα=-

  5

  13

  ，則α為第四象限角，則tanα的值等于（　　）

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  組卷：7719引用：84難度：0.9

  解析

• 4．cos330°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：1699引用：45難度：0.9

  解析

• 5．記cos（-80°）=k,那么tan100°=（　　）

  A． 1 - k 2 k

  B．- 1 - k 2 k

  C． k 1 - k 2

  D．- k 1 - k 2
  組卷：4222引用：52難度：0.9

  解析

• 6．已知sin（

  5

  π

  2

  +α）=

  1

  5

  ，cosα=（　　）

  A． - 2 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：7548引用：67難度：0.9

  解析

• 7．sin（-

  19

  π

  6

  ）的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：1248引用：54難度：0.9

  解析

三、解答題（共9小題）

• 20．已知函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=cosx的圖象經(jīng)如下變換得到：先將g（x）圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變，再將所得到的圖象向右平移

  π

  2

  個單位長度．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；
  （2）已知關(guān)于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π）內(nèi)有兩個不同的解α，β．
  （i）求實數(shù)m的取值范圍；
  （ii）證明：cos（α-β）=

  2

  m

  2

  5

  -1．
  組卷：2187引用：29難度：0.3

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• 21．已知函數(shù)f₀（x）=

  sinx

  x

  （x＞0），設(shè)f_n（x）為f_n-1（x）的導數(shù)，n∈N^*．
  （1）求2f₁（

  π

  2

  ）+

  π

  2

  f₂（

  π

  2

  ）的值；
  （2）證明：對任意n∈N^*，等式|nf_n-1（

  π

  4

  ）+

  π

  4

  f_n（

  π

  4

  ）|=

  2

  2

  都成立．
  組卷：1368引用：15難度：0.1

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