2012-2013學年山東省高二（下）數學暑假作業（二）（理科）

一、選擇題

• 1．復數

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  （i是虛數單位）的共軛復數的虛部為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：17引用：6難度：0.9

  解析

• 2．在空間中，不同的直線m,n,l,不同的平面α，β，則下列命題正確的是（　　）

  A．m∥α，n∥α，則m∥n	B．m∥α，m∥β，則α∥β
  C．m⊥l,n⊥l,則m∥n	D．m⊥α，m⊥β，則α∥β
  組卷：11引用：6難度：0.9

  解析

• 3．曲線y=x³-3x和y=x圍成的面積為（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：159引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知log₇[log₃（log₂^x）]=0，那么

  x

  -

  1

  2

  等于（　　）

  A． 1 3

  B． 3 6

  C． 3 3

  D． 2 4
  組卷：1999引用：13難度：0.9

  解析

• 5．某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，根據收集到的數據（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程

  ?

  y

  =0.68

  ?

  x

  +54.6．

  零件數x個	10	20	30	40	50
  加工時間y（min）	62		75	81	89

  表中有一個數據模糊不清，請你推斷出該數據的值為（　　）

  A．68

  B．68.2

  C．69

  D．75
  組卷：59引用：10難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=ln（x-

  1

  x

  ）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：612引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．由世界自然基金會發起的“地球1小時”活動，已發展成為最有影響力的環保活動之一，今年的參與人數再創新高．然而也有部分公眾對該活動的實際效果與負面影響提出了疑問．對此，某新聞媒體進行了網上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態度的人數如下表所示：
  

  	支持	保留	不支持
  20歲以下	800	450	200
  20歲以上（含20歲）	100	150	300

  （Ⅰ）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態度的人中抽取了45人，求n的值；
  （Ⅱ）在持“不支持”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率．
  組卷：41引用：9難度：0.7

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• 20．如圖，橢圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，x軸被曲線

  C

  2

  ：

  y

  =

  x

  2

  -

  b

  截得的線段長等于C₁的短軸長．C₂與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C₂相交于點A、B，直線MA，MB分別與C₁相交于點D、E．
  （1）求C₁、C₂的方程；
  （2）求證：MA⊥MB．
  （3）記△MAB，△MDE的面積分別為S₁、S₂，若

  S

  1

  S

  2

  =

  λ

  ，求λ的取值范圍．
  組卷：72引用：11難度：0.5

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