2010年六年級奧數題：抽屜原理（B）

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．半步橋小學六年級（一）班有42人開展讀書活動．他們從學校圖書館借了212本圖書，那么其中至少有一人借

  本書．
  組卷：47引用：3難度：0.9

  解析

• 2．今天參加數學競賽的210名同學中至少有

  名同學是同一個月出生的．
  組卷：67引用：5難度：0.9

  解析

• 3．學校五（一）班40名學生中，年齡最大的是13歲，最小的是11歲，那么其中必有

  名學生是同年同月出生的．
  組卷：42引用：3難度：0.5

  解析

• 4．有紅、黃、藍、白四色小球各10個，混合放在一個暗盒里，一次至少摸出

  個，才能保證有2個小球是同色的．
  組卷：52引用：4難度：0.5

  解析

二、解答題（共4小題，滿分0分）

• 13．在一個邊長為1的正三角形內，任給5個點，證明：其中必有兩個點之間的距離不大于

  1

  2

  ．
  組卷：55引用：1難度：0.1

  解析

• 14．設x₁，x₂，…，x₁₂是任意互異的12個整數，試證明其中一定存在8個整數x₁，x₂，…，x₈，使得：（x₁-x₂）×（x₃-x₄）×（x₅-x₆）×（x₇-x₈）恰是1155的倍數．
  組卷：89引用：3難度：0.5

  解析