2023-2024學年北京八十中集團校八年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題。

• 1．下列結論正確的是（　　）

  A．形狀相同的兩個圖形是全等形

  B．對應角相等的兩個三角形是全等三角形

  C．全等三角形的面積相等

  D．兩個等邊三角形全等
  組卷：354引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，為測量桃李湖兩端AB的距離，南開中學某地理課外實踐小組在桃李湖旁的開闊地上選了一點C，測得∠ACB的度數，在AC的另一側測得∠ACD=∠ACB，CD=CB，再測得AD的長，就是AB的長，那么判定△ABC≌△ADC的理由是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：195引用：15難度：0.7

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• 3．如圖，AB=DB，∠1=∠2，欲證△ABE≌△DBC，則補充的條件中不正確的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠E=∠C

  C．∠A=∠C

  D．BC=BE
  組卷：319引用：18難度：0.9

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• 4．已知△ABC的六個元素如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中與△ABC全等的是（　　）
  

  A．甲、乙

  B．乙、丙

  C．只有乙

  D．只有丙
  組卷：761引用：6難度：0.5

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• 5．三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區域，如果在這個區域內修建一個集貿市場，要使集貿市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿市場應建的位置是（　　）

  A．三條高線的交點	B．三條中線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三邊垂直平分線的交點
  組卷：10619引用：89難度：0.9

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• 6．如圖，點C是AB的中點，AD=BE，CD=CE，則圖中全等三角形共有（　　）

  A．2對

  B．3對

  C．4對

  D．5對
  組卷：540引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數為（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．270°

  D．540°
  組卷：916引用：17難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結論的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：16193引用：100難度：0.9

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三、解答題。

• 25．如圖，已知∠MON=90°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，∠OAB的平分線與∠OBA的外角平分線交于點C．
  （1）當OA=OB時，∠ACB=

  ．
  （2）請你猜想：隨著A、B兩點的移動，∠ACB的度數大小是否變化？請說明理由．
  組卷：531引用：3難度：0.5

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• 26．問題情境：已知，在等邊△ABC中，∠BAC與∠ACB的角平分線交于點O，點M、N分別在直線AC，AB上，且∠MON=60°，猜想CM、MN、AN三者之間的數量關系．
  方法感悟：小芳的思考過程是在CM上取一點，構造全等三角形，從而解決問題；
  
  小麗的思考過程是在AB取一點，構造全等三角形，從而解決問題；
  問題解決：（1）如圖1，M、N分別在邊AC，AB上時，探索CM、MN、AN三者之間的數量關系，并證明；
  （2）如圖2，M在邊AC上，點N在BA的延長線上時，請你在圖2中補全圖形，標出相應字母，探索CM、MN、AN三者之間的數量關系，并證明．
  組卷：1462引用：5難度：0.3

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