2022-2023學年河北省張家口市張北三中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（1-10小題，每小題3分，11-16小題，每小題3分，共42分）

• 1．二次根式

  1

  -

  2

  x

  有意義，則x應滿足的條件是（　　）

  A． x = 1 2

  B． x ≤ 1 2

  C． x ＜ 1 2

  D． x ≥ 1 2
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - a ） 2 = - a

  B． （ a ） 2 = a

  C． a 2 = a

  D． （ - a ） 2 = a
  組卷：347引用：8難度：0.7

  解析

• 3．式子

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  x

  -

  1

  ?

  x

  +

  1

  成立的x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．-1≤x≤1

  D．-1＜x＜1
  組卷：369引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知在Rt△ABC中，∠A=90°且AB=3，BC=4，則AC=（　　）

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．±5或 ± 7
  組卷：330引用：4難度：0.6

  解析

• 5．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．全等三角形的對應角相等

  C．若a=b,則a2=b2

  D．兩直線平行，同位角相等
  組卷：54引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列計算，正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5	B． 3 3 - 2 3 = 1
  C． （ 2 - 5 ） （ 2 + 5 ） = - 1	D． 2 6 + 7 6 = 54
  組卷：150引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．有一個角是直角的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角形互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
  組卷：211引用：9難度：0.6

  解析

• 8．在平行四邊形ABCD中，AB=5cm,已知對角線AC、BD相交于O，且AC=6cm,BD=8cm,則平行四邊形ABCD的面積為（　　）

  A．15cm2

  B．24cm2

  C．48cm2

  D．20cm2
  組卷：197引用：2難度：0.5

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二、解答題：（本大題共66分）

• 25．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是AD的中點，連接OE，過點D作DF∥AC交OE的延長線于點F，連接AF．
  （1）求證：△AOE≌△DFE；
  （2）判定四邊形AODF的形狀并說明理由．
  組卷：2637引用：34難度：0.7

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• 26．【觀察猜想】（1）我們知道，正方形的四條邊都相等，四個角都為直角．如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，連接AE，AF，EF，并延長CB到點G，使BG=DF，連接AG．若∠EAF=45°，則BE，EF，DF之間的數量關系為

  ；
  【類比探究】（2）如圖2，當點E在線段BC的延長線上，且∠EAF=45°時，試探究BE，EF，DF之間的數量關系，并說明理由；
  【拓展應用】（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，∠DAE=45°，若△ABC的面積為12，BD?CE=4，請直接寫出△ADE的面積．
  
  組卷：1093引用：13難度：0.3

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