2016-2017學年江西省北陽四校高三（上）開學數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合M={x|-4＜x＜2}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  }

  ，則M∩N=（　　）

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．（0，2）

  D．[0，2）
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=|

  b

  |=1，

  a

  ?

  b

  =-

  1

  2

  ，則|

  a

  +2

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2

  C． 5

  D． 7
  組卷：47難度：0.9

  解析

• 3．已知i是虛數單位，若復數z=

  2

  +

  ai

  2

  +

  i

  在復平面內的對應的點在第四象限，則實數a的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：28引用：8難度：0.9

  解析

• 4．將4個不相同的小球放入編號為1、2、3的3個盒子中，當某個盒子中球的個數等于該盒子編號時稱為一個和諧盒，則恰有兩個和諧盒的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 81

  B． 4 81

  C． 12 81

  D． 16 81
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知A，B為拋物線y²=4x上異于原點的兩個點，O為坐標原點，直線AB的斜率為2，則△ABO重心的縱坐標為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 5 2

  C． 7 3

  D． 5 3
  組卷：1417難度：0.9

  解析

• 7．“a,b,c,d成等差數列”是“a+d=b+c”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：99引用：14難度：0.9

  解析

• 8．已知f（x）=cos（ωx+

  π

  3

  ）（ω＞0）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，要得到y=f（x）的圖象，只需把y=sinωx的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 5 π 12 個單位	B．向右平移 5 π 12 個單位
  C．向左平移 7 π 12 個單位	D．向右平移 7 π 12 個單位
  組卷：30引用：2難度：0.9

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請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．

• 23．在直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 - 2 t

  y = - 1 + 2 t

  （t為參數），以原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  1

  +

  3

  sin

  2

  θ

  
  （1）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）設點M（2，-1），曲線C₁與曲線C₂交于A，B，求|MA|?|MB|的值．
  組卷：722引用：17難度：0.3

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• 24．設函數f（x）=|x+1|-|x-1|+a（a∈R）．
  （Ⅰ）當a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
  （Ⅱ）若方程f（x）=x只有一個實數根，求實數a的取值范圍．
  組卷：65引用：4難度：0.3

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