2019-2020學(xué)年廣東省廣州六中高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．設(shè)集合M={x|log₂（x-1）＜0}，集合N={x|x≥-2}，則N∩M=（　　）

  A．{x|-2≤x＜2}

  B．{x|x≥-2}

  C．{x|x＜2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：121引用：13難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．“?x∈R，x2＞0”的否定是“?x∈R，x2＜0”

  B．命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0或b≠0”

  C．“m=1”是“函數(shù)f（x）=m2xm+2為冪函數(shù)”的充分不必要條件

  D．命題“設(shè)a,b∈R，若a+b≠4，則a≠2或b≠2”是一個(gè)假命題
  組卷：47引用：1難度：0.8

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• 3．為得到函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）

  A．向左平移 5 π 12 個(gè)長(zhǎng)度單位

  B．向右平移 5 π 12 個(gè)長(zhǎng)度單位

  C．向左平移 5 π 6 個(gè)長(zhǎng)度單位

  D．向右平移 5 π 6 個(gè)長(zhǎng)度單位
  組卷：9616引用：135難度：0.7

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• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₃=a₂+2a₁，則

  a

  5

  2

  a

  3

  a

  8

  的值為（　　）

  A． 1 2 或-1

  B．- 1 2 或1

  C．2或-1

  D． 1 2
  組卷：105引用：1難度：0.8

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• 5．在△ABC中，

  BD

  =

  DC

  ，

  AP

  =

  PD

  ，且

  BP

  =λ

  AB

  +μ

  AC

  ，則λ+μ=（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-1
  組卷：76引用：1難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=

  sin

  3

  x

  1

  +

  cos

  2

  x

  在（

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）上的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：103引用：4難度：0.8

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• 7．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF₁|+|PF₂|=6a,且△PF₁F₂的最小內(nèi)角為30°，則C的離心率為（　　）

  A．6

  B． 6

  C．3

  D． 3
  組卷：166引用：3難度：0.6

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選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。注意所做題目的題號(hào)必須與所涂題目的題號(hào)一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：x²+y²-6x=0，直線l₁：

  x

  -

  3

  y

  =

  0

  ，直線l₂：

  3

  x

  -

  y

  =

  0

  ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
  （1）寫出曲線C的參數(shù)方程以及直線l₁，l₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l₁與曲線C分別交于O，A兩點(diǎn)，直線l₂與曲線C分別交于O，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．
  組卷：239引用：14難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|2x+a|，a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥5；
  （2）若存在x₀滿足f（x₀）+|x₀-2|＜3，求a的取值范圍．
  組卷：180引用：11難度：0.5

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