2023-2024學年江蘇省蘇州中學高一（上）期中數學試卷（A卷）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|-1＜x＜2}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  }

  ，則M∪N=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|0≤x＜2}

  C．{x|-1＜x＜2}

  D．{x|x≥0}
  組卷：199引用：4難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，x²+3x-2＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2+3x-2≤0	B．?x≥0，x2+3x-2≤0
  C．?x≤0，x2+3x-2＞0	D．?x＞0，x2+3x-2≤0
  組卷：101引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列條件中，使a＞b成立的充分不必要條件是（　　）

  A．a2＞b2

  B．a3＞b3

  C．ac2＞bc2

  D． 1 a ＜ 1 b
  組卷：200引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 3 ， x ＞ 0

  1 2 g （ x ） ， x ＜ 0

  ，若f（x）是奇函數，則g（-1）的值為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知一個冪函數的圖象經過點

  P

  （

  2

  ，

  1

  16

  ）

  ，則該冪函數的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x）在（-∞，0）上單調遞減，f（3）=0，則滿足不等式xf（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

  A．（-3，0）∪（3，+∞）	B．（-3，0）∪（0，3）
  C．（-∞，-3）∪（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（0，3）
  組卷：145引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m,m+8），則實數c的值為（　　）

  A．24

  B．12

  C．20

  D．16
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知a,b,c都是正數．
  （1）若a+b+c=1，證明：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  9

  ；
  （2）若a+b=1，求

  （

  a

  +

  1

  a

  ）

  （

  b

  +

  1

  b

  ）

  的最小值．
  組卷：62引用：1難度：0.4

  解析

• 22．設函數f（x）=|x²-ax|+2b（a,b∈R）．
  （1）當

  a

  =

  -

  2

  ，

  b

  =

  -

  15

  2

  時，解方程f（x³）=0；
  （2）當b=0時，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求實數a的取值范圍；
  （3）若a為常數，f（x）=0在區間[0，2]上有解，求實數b的取值范圍．
  組卷：87引用：1難度：0.3

  解析