2022-2023學(xué)年重慶一中九年級（下）消化作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A．-5

  B．1.27227

  C． 3

  D． 1 3
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列與航天相關(guān)的圖片中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．（a-3）2=a2-9
  C．a(chǎn)3+a3=a6	D．（2ab2）2=4a2b4
  組卷：171引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，△ABO與△A′B′O′是以點(diǎn)M為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，則△ABO與△A′B′O′的周長之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  組卷：70引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下列關(guān)于拋物線y=-3（x-1）²+2性質(zhì)的描述中，正確的是（　　）

  A．開口向上	B．對稱軸是直線x=1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3）	D．函數(shù)y有最小值2
  組卷：269引用：3難度：0.7

  解析

• 6．估計(jì)

  48

  ×

  1

  3

  +

  2

  ×

  5

  的值在（　　）

  A．7與8之間

  B．8與9之間

  C．9與10之間

  D．10與11之間
  組卷：98引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，A，B，C，D為⊙O上的點(diǎn)，AC⊥BC，∠ADC=30°，AC=2，則BC=（　　）

  A． 2 3

  B． 3 3

  C． 5 3

  D．5
  組卷：342引用：2難度：0.6

  解析

• 8．周末，小陳出去購物；如圖是他離家的距離y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系圖象，根據(jù)圖示信息：下列說法正確的是（　　）

  A．小陳去時(shí)的速度為6千米/小時(shí)

  B．小陳在超市停留了15分鐘

  C．小陳去時(shí)花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間

  D．小陳去時(shí)走下坡路，回家時(shí)走上坡路
  組卷：1466引用：7難度：0.8

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，17、18每小題8分，19-25每小題8分，共86分）解題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-4（a≠0）與x軸交于A（4，0），B（-2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，y軸上有一點(diǎn)D（0，-3）．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是直線AD下方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，PH交直線AD于點(diǎn)E，作PF∥BC交直線AD于點(diǎn)F，求

  11

  5

  10

  PF+PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）的條件下，將點(diǎn)P向右平移

  15

  2

  個(gè)單位長度，再向上平移

  39

  8

  個(gè)單位得到點(diǎn)P'，將拋物線沿著射線BC方向平移

  5

  個(gè)單位長度得到一條新拋物線，點(diǎn)M為新拋物線與y軸的交點(diǎn)，N為新拋物線上一點(diǎn)，Q為新拋物線對稱軸上一點(diǎn)，請寫出所有使得以點(diǎn)P′，M，Q，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)Q的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
  
  組卷：343引用：1難度：0.3

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• 25．在△ABC中，G是邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC所在直線上，過點(diǎn)E作EF∥AC交AG所在直線于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若∠BAC=90°，GA=GB，

  CE

  =

  CG

  =

  5

  ，tanB=2，求△FGE的面積；
  （2）如圖2，若∠BAC=90°，AC＞AB，E點(diǎn)在線段BC上，G為BE中點(diǎn)，在△DCG中，∠GCD=90°，DC=GC，連接AD，已知∠ADC=∠AGB，求證：

  2

  （

  AC

  -

  AB

  ）

  =

  AD

  -

  FG

  ；
  （3）如圖3，在（1）問的條件下，將△FEG沿GE翻折得到△F'EG，延長交F'E于點(diǎn)K，在△F'KE內(nèi)部有一點(diǎn)P，使得

  PE

  +

  5

  2

  PF

  ′

  +

  1

  2

  PK

  最小，請直接寫出此時(shí)PE的長度．
  
  組卷：224引用：3難度：0.1

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