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2022-2023學年河北省邢臺市高一（上）期末數學試卷

發布：2024/12/4 8:0:17

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|-6＜2-x＜-2}，B={y|y=
3
4
x,x∈A}，則A∩B=（　　）
A．（3，6） B．（4，6） C．（3，8） D．（4，8）
組卷：90引用：3難度：0.9
解析
2．已知函數
f
（
x
）
=
11
x
-
2
，則函數y=f（x）-f（13-x）的定義域為（　　）
A．（2，11） B．（2，13） C．（2，15） D．（4，11）
組卷：298引用：3難度：0.8
解析
3．已知角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（-2，3），則cos2α=（　　）
A．
6
13
B．
-
6
13
C．
5
13
D．
-
5
13
組卷：173引用：1難度：0.8
解析
4．在定義域內存在x₁，x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=-f（x₂）成立的冪函數稱為“親冪函數”，則下列函數是“親冪函數”的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
B．f（x）=2^x C．
f
（
x
）
=
x
-
1
3
D．f（x）=x^-2
組卷：73引用：1難度：0.7
解析
5．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則（　　）
A．
f
（
x
）
=
sin
（
2
πx
-
π
3
）
B．
f
（
x
）
=
2
sin
（
π
2
x
-
π
6
）
C．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
πx
+
π
6
）
D．
f
（
x
）
=
2
sin
（
π
2
x
+
π
3
）
組卷：516引用：4難度：0.8
解析
6．下列是“
tanx
＞
3
”的一個充分不必要條件的是（　　）
A．
x
∈
（
π
6
，
π
2
）
B．
x
∈
（
π
6
，
3
π
4
）
C．
x
∈
（
π
3
，
5
π
12
）
D．
x
∈
（
π
2
，
2
π
3
）
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
7．已知正實數a,b滿足2a+b=1，則
5
a
+
b
a
2
+
ab
的最小值為（　　）
A．3 B．9 C．4 D．8
組卷：440引用：5難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
2
e
x
+
1
+
1
．
（1）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（2）若關于x的方程f（2f（x））+f（t-4x）=0有解，求t的取值范圍．
組卷：18引用：1難度：0.4
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
4
cos
（
x
-
π
3
）
cosx
-
1
，且函數g（x）的圖象與f（x）的圖象關于直線
x
=
π
3
對稱．
（1）求g（x）的解析式；
（2）若函數p（x）=mf（x）+n（m＞0），當
x
∈
[
-
π
6
，
π
3
]
時，p（x）的值域為[-4，2]，求m,n的值；
（3）若對任意的
x
∈
[
-
π
3
，
2
π
3
]
，不等式
1
2
f
（
1
2
x
+
π
12
）
-
ag
（
1
2
x
-
π
3
）
＞
1
2
a
-
1
恒成立，求a的取值范圍．
組卷：121引用：1難度：0.4
解析

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A． f （ x ） = sin （ 2 πx - π 3 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ π 2 x - π 6 ）
C． f （ x ） = 2 sin （ 2 πx + π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ π 2 x + π 3 ）

A． x ∈ （ π 6 ， π 2 ）	B． x ∈ （ π 6 ， 3 π 4 ）
C． x ∈ （ π 3 ， 5 π 12 ）	D． x ∈ （ π 2 ， 2 π 3 ）

2022-2023學年河北省邢臺市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|-6＜2-x＜-2}，B={y|y=34x,x∈A}，則A∩B=（ ）

2．已知函數f（x）=11x-2，則函數y=f（x）-f（13-x）的定義域為（ ）

3．已知角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（-2，3），則cos2α=（ ）

4．在定義域內存在x1，x2（x1≠x2），使得f（x1）=-f（x2）成立的冪函數稱為“親冪函數”，則下列函數是“親冪函數”的是（ ）

5．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則（ ）

6．下列是“tanx＞3”的一個充分不必要條件的是（ ）

7．已知正實數a,b滿足2a+b=1，則5a+ba2+ab的最小值為（ ）

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數f（x）=2x-2ex+1+1．（1）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；（2）若關于x的方程f（2f（x））+f（t-4x）=0有解，求t的取值范圍．

1．已知集合A={x|-6＜2-x＜-2}，B={y|y=
3
4
x,x∈A}，則A∩B=（　　）

2．已知函數
f
（
x
）
=
11
x
-
2
，則函數y=f（x）-f（13-x）的定義域為（　　）

3．已知角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經過點P（-2，3），則cos2α=（　　）

4．在定義域內存在x₁，x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=-f（x₂）成立的冪函數稱為“親冪函數”，則下列函數是“親冪函數”的是（　　）

5．已知函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則（　　）

6．下列是“
tanx
＞
3
”的一個充分不必要條件的是（　　）

7．已知正實數a,b滿足2a+b=1，則
5
a
+
b
a
2
+
ab
的最小值為（　　）

21．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
2
e
x
+
1
+
1
．
（1）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（2）若關于x的方程f（2f（x））+f（t-4x）=0有解，求t的取值范圍．