2022-2023學年廣東省廣州113中學高二（上）段考數學試卷（二）

一、單項選擇題（每題5分，共40分）

• 1．已知A（2，0），B（3，3），直線l∥AB，則直線l的斜率為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．- 1 3

  D． 1 3
  組卷：87難度：0.9

  解析

• 2．已知直線的傾斜角為45°，在x軸上的截距為2，則此直線方程為（　?。?/h2>

  A．y=-x+2

  B．y=x-2

  C．y=x+2

  D．y=-x-2
  組卷：563難度：0.9

  解析

• 3．已知拋物線的焦點在x軸負半軸，若p=2，則其標準方程為（　?。?/h2>

  A．y2=-2x

  B．x2=-2y

  C．y2=-4x

  D．x2=-4y
  組卷：95難度：0.8

  解析

• 4．點P（2，0）關于直線l：x+y+1=0的對稱點Q的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-1，-3）

  B．（-1，-4）

  C．（4，1）

  D．（2，3）
  組卷：693引用：15難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  n

  =

  （

  2

  ，

  0

  ，

  1

  ）

  為平面α的法向量，點A（-1，2，1）在α內，點P（1，2，-2）在α外，則點P到平面α的距離為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 5

  C． 2 5

  D． 5 10
  組卷：149引用：8難度：0.6

  解析

• 6．若圓x²+y²=1上總存在兩個點到點（a,1）的距離為2，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-2 2 ，0）∪（0，2 2 ）	B．（-2 2 ，2 2 ）
  C．（-1，0）∪（0，1）	D．（-1，1）
  組卷：412引用：12難度：0.6

  解析

• 7．下列條件中，一定使空間四點P、A、B、C共面的是（　?。?/h2>

  A． OA + OB + OC = - OP	B． OA + OB + OC = OP
  C． OA + OB + OC = 2 OP	D． OA + OB + OC = 3 OP
  組卷：582引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖像如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式及對稱中心；
  （2）先將f（x）的圖像縱坐標縮短到原來的

  1

  2

  倍，再向右平移

  π

  12

  個單位后得到g（x）的圖像，求函數y=g（x）在

  x

  ∈

  [

  π

  12

  ，

  3

  π

  4

  ]

  上的單調減區間和最值．
  組卷：627引用：8難度：0.6

  解析

• 22．已知拋物線T：y²=2px（p∈N₊）和橢圓C：

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  =

  1

  ，過拋物線T的焦點F的直線l交拋物線于A，B兩點，線段AB的中垂線交橢圓C于M，N兩點．
  （Ⅰ）若F恰是橢圓C的焦點，求p的值；
  （Ⅱ）若MN恰好被AB平分，求△OAB面積的最大值．
  組卷：501引用：8難度：0.4

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