2022-2023學年安徽省安慶二中東區高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．-2與-8的等差中項是（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．4

  D．5
  組卷：282引用：3難度：0.9

  解析

• 2．等差數列{a_n}中，a₂=1，a₅=7，則公差d等于（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：279引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在等比數列{a_n}中，如果a₁+a₂=16，a₃+a₄=24，那么a₇+a₈=（　　）

  A．40

  B．36

  C．54

  D．81
  組卷：512引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=x²+2，則該函數在區間[1，3]上的平均變化率為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：679引用：5難度：0.9

  解析

• 5．設函數f′（x）是函數f（x）的導函數，若f（x）=cosx,則

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：222引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數f（x）=e^x的圖象在點（0，f（0））處切線的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．150°

  D．135°
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知數列{a_n}、{b_n}都是等差數列，設{a_n}的前n項和為S_n，{b_n}的前n項和為T_n.若

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  +

  1

  3

  n

  +

  2

  ，則

  a

  5

  b

  5

  =（　　）

  A． 19 29

  B． 11 25

  C． 11 17

  D． 2 3
  組卷：981引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共6個小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．（理）已知函數f（x）=ax-

  b

  x

  ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為：7x-4y-12=0．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）曲線f（x）上任一點的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積的定值，并求出此定值．
  組卷：507引用：10難度：0.3

  解析

• 22．已知數列{b_n}是首項為1的等差數列，數列{a_n}滿足a_n+1-3a_n-1=0，且b₃+1=a₂，a₁=1．
  （1）證明

  {

  a

  n

  +

  1

  2

  }

  是等比數列；
  （2）c_n=a_n?b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：147引用：2難度：0.5

  解析