2022-2023學年福建省福州一中、三牧中學九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-

  3

  7

  的絕對值是（　　）

  A． 3 7

  B．- 3 7

  C． 7 3

  D．- 7 3
  組卷：125引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列計算結果正確的是（　　）

  A．5a-3a=2	B．6a÷2a=3a
  C．a6÷a3=a2	D．（2a2b3）3=8a6b9
  組卷：354引用：6難度：0.7

  解析

• 4．以下正方形的邊長是無理數的是（　　）

  A．面積為121的正方形	B．面積為36的正方形
  C．面積為1.69的正方形	D．面積為8的正方形
  組卷：189引用：2難度：0.8

  解析

• 5．直線y=2x-1不經過的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：463引用：7難度：0.6

  解析

• 6．菱形兩條對角線的長分別為2和4，則該菱形的邊長為（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 2 5

  D．5
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析

• 7．某同學對數據35，29，32，4■，45，45進行統計分析，發現兩位數“4■”的個位數字模糊不清，則下列統計量一定不受影響的是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：166引用：3難度：0.8

  解析

• 8．福州以著名的坊巷文化而聞名，美麗的三牧坊寬不足4米，長不到240米，從衛前街進入三牧坊，走不到百米，便能看到一所百年學府——福州一中，它是眾多福州人的記憶所在．位于三牧坊內的福州一中的側門保留了中國古代典型的雙開木門結構，如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），從點O處推開雙門，雙門間隙CD的長度為0.08米，點C和點D到門檻AB的距離都為0.28米，則AB的長是（　　）
  

  A．1.8米

  B．2米

  C．2.2米

  D．2.4米
  組卷：368引用：1難度：0.5

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三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．李大爺每天到批發市場購進某種水果進行銷售，這種水果每箱10千克，批發商規定：整箱購買，一箱起售，每人一天購買不超過10箱；當購買1箱時，批發價為8.2元/千克，每多購買1箱，批發價每千克降低0.2元．根據李大爺的銷售經驗，這種水果售價為12元/千克時，每天可銷售1箱；售價每千克降低0.5元，每天可多銷售1箱．
  （1）請求出這種水果批發價y（元/千克）與購進數量x（箱）之間的函數關系式；
  （2）若每天購進的這種水果需當天全部售完，請你計算，李大爺每天應購進這種水果多少箱，才能使每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：3209引用：8難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²-4x+c與x軸交于點A，B（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且點A的坐標為（-5，0）．
  
  （1）求點C的坐標；
  （2）如圖1，若點P是第二象限內拋物線上一動點，求點P到直線AC距離的最大值；
  （3）如圖2，若點M是拋物線上一點，點N是拋物線對稱軸上一點，是否存在點M使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1992引用：17難度：0.3

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