2023-2024學年黑龍江省哈爾濱六十九中八年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

  A．3x-2y=4z

  B．6xy+9=0

  C． 1 x +4y=8

  D．5x+y=2
  組卷：257引用：7難度：0.7

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• 2．若a＜b,則下列結論不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．2a＜2b

  C．- a 3 ＞- b 3

  D．a2＜b2
  組卷：3560引用：59難度：0.9

  解析

• 3．已知

  x = 2

  y = 1

  是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：383引用：4難度：0.5

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• 4．若一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：812引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列各組線段不能構成三角形的是（　　）

  A．3cm,8cm,7cm	B．4cm,5cm,6cm
  C．6cm,8cm,15cm	D．8cm,9cm,15cm
  組卷：44引用：3難度：0.9

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• 6．學校準備從甲、乙、丙、丁四個科技創新小組中選出一組代表學校參加青少年科技創新大賽，各組的平時成績的平均數（單位：分）及方差s²如表所示，如果要選出一個成績較好且狀態穩定的組去參賽，那么應選的組是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  x	7	8	8	7
  s2	1	1.2	1	1.8

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：40引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3351引用：174難度：0.7

  解析

• 8．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a必滿足（　　）

  A．a＜-1

  B．a＞-1

  C．a＜0

  D．a＜1
  組卷：1243引用：15難度：0.9

  解析

• 9．某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（　　）

  A．6折

  B．7折

  C．8折

  D．9折
  組卷：1586引用：142難度：0.9

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三、解答題（其中21-25題各8分，26-27題各10分，共計60分）

• 26．光華機械廠為英潔公司生產A、B兩種產品，該機械廠由甲車間生產A種產品，乙車間生產B種產品，兩車間同時生產．甲車間每天生產的A種產品比乙車間每天生產的B種產品多2件，甲車間3天生產的A種產品與乙車間4天生產的B種產品數量相同．
  （1）求甲車間每天生產多少件A種產品？乙車間每天生產多少件B種產品？
  （2）光華機械廠生產的A種產品的出廠價為每件200元，B種產品的出廠價為每件180元．現英潔公司需一次性購買A、B兩種產品共80件且按出廠價購買A、B兩種產品的費用不超過15080元．問英潔公司購進B種產品至少多少件？
  組卷：159引用：2難度：0.7

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• 27．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B．C向過A的直線作垂線，垂足分別為E、F．
  （1）如圖1，過A的直線與斜邊BC不相交時，直接寫出線段EF、BE、CF的數量關系是

  ．
  （2）如圖2，過A的直線與斜邊BC相交時，探究線段EF、BE、CF的數量關系并加以證明：
  （3）在（2）的條件下，如圖3，直線FA交BC于點H，延長BE交AC于點G，連接BF、FG、HG，若∠AHB=∠GHC，EF=CF=6，EH=2FH，四邊形ABFG的面積是90，求△GHC的面積．
  
  組卷：46引用：2難度：0.3

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