2023-2024學年浙江省杭州十三中教育集團八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求）

• 1．在以下節水、節能、回收、綠色食品四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：965引用：40難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b,則下列不等式中成立的是（　　）

  A．a+2＜b+2

  B．a-2＜b-2

  C．2a＜2b

  D．-2a＜-2b
  組卷：1339引用：22難度：0.9

  解析

• 3．△ABC的三個內角∠A：∠B：∠C=1：2：3，則這個三角形是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：453引用：11難度：0.6

  解析

• 4．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中∠α的度數是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1401引用：11難度：0.7

  解析

• 5．“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是（　　）

  A．在同一個三角形中，等邊對等角

  B．兩個角互余的三角形是等腰三角形

  C．如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形

  D．如果一個三角形有兩個底角相等，那么這個三角形是等腰三角形
  組卷：363引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，已知AB=AC，∠ADB=∠E，要使△BAD≌△CAE，則不符合條件的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠B=∠C

  C．BD=CE

  D．∠BAD=∠CAE
  組卷：623引用：11難度：0.5

  解析

• 7．如圖，用直尺和圓規作∠MAN的角平分線，根據作圖痕跡，下列結論不一定正確的是（　　）

  A．AD=AE

  B．AD=DF

  C．DF=EF

  D．AF⊥DE
  組卷：873引用：13難度：0.5

  解析

三.解答題（本大題共7小題，共66分.）

• 22．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，F為CE中點，連接DF，CD=AE．
  （1）已知∠BAD=50°，求∠EDB 的度數；
  （2）求證：DF⊥CE；
  （3）若S_△CDF=

  1

  4

  S

  △

  ABD

  ，求

  BD

  DC

  的值．
  組卷：295引用：1難度：0.5

  解析

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=6，在直線BC上有一點D，連接AD，以A為直角頂點向AD右側作等腰直角△ADE，連接ED、EC．
  （1）如圖1，點D在線段BC上時，求證：△ABD≌△ACE．
  （2）如圖2，點D在線段BC延長線上，當EC平分∠AED時，求CD的長．
  （3）如圖3，點D在線段CB延長線上，AE與BC相交于點F，且CF=1，在直線CE上有一點G，求AG+FG的最小值．
  
  組卷：315引用：1難度：0.5

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