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2022-2023學年江蘇省淮安市高中校協作體高二（上）期中數學試卷

發布：2024/8/22 3:0:1

1．直線x=
π
3
的傾斜角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
組卷：36引用：4難度：0.9
解析
2．在拋物線的方程y²=2px（p＞0）中，p表示（　　）
A．焦點到準線的距離
B．焦點到準線的距離的一半
C．焦點到準線的距離的2倍
D．焦點到頂點的距離
組卷：9引用：1難度：0.8
解析
3．圓C：（x-2）²+（y+1）²=3的圓心坐標是（　　）
A．（2，1） B．（2，-1） C．（-2，1） D．（-2，-1）
組卷：134引用：8難度：0.9
解析
4．雙曲線2x²-y²=8的實軸長是（　　）
A．2 B．2
2
C．4 D．4
2
組卷：589引用：28難度：0.9
解析
5．無論實數k取何值，直線kx+y+2=0都過定點，則該定點的坐標為（　　）
A．（0，-2） B．（0，2） C．（2，0） D．（-2，0）
組卷：162引用：4難度：0.8
解析
6．若動點P（x,y）滿足方程
x
2
+
（
y
+
2
）
2
+
x
2
+
（
y
-
2
）
2
=
4
2
，則動點P的軌跡方程為（　　）
A．
x
2
16
+
y
2
12
=
1
B．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
C．
y
2
8
+
x
2
4
=
1
D．
x
2
8
-
y
2
4
=
1
組卷：19引用：2難度：0.7
解析
7．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=30，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，則直線l被圓C截得的弦長的最小值為（　　）
A．10 B．4
5
C．5 D．2
5
組卷：30引用：2難度：0.5
解析

21．在平面直角坐標系中，直線l過點A（1，2）．
（1）若直線在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：x²-4x+y²+3=0相切，求直線l的方程．
組卷：120引用：3難度：0.6
解析
22．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為4，直線2x-y=0為雙曲線C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）記雙曲線C的左、右頂點分別為A，B，過點T（2，0）的直線l交雙曲線C于點M，N（點M在第一象限），記直線MA斜率為k₁，直線NB斜率為k₂，求證：
k
1
k
2
為定值．
組卷：792引用：16難度：0.5
解析