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2023-2024學年山東省濟南市平陰一中、實高聯考八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/25 8:0:1

一.選擇題（共12小題，每小題4分，計48分，每小題只有一個選項是符合題意的）

1．
1
25
的算術平方根是（　　）
A．
1
25
B．±
1
5
C．
-
1
5
D．
1
5
組卷：490引用：11難度：0.9
解析
2．在平面直角坐標系中，下列各點位于第四象限的是（　　）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（2，-3） D．（-2，-3）
組卷：192引用：11難度：0.9
解析
3．如果方程組
x
+
y
=★
2
x
+
y
=
16
的解為
x
=
6
y
=■
，那么被“★”“■”遮住的兩個數分別是（　　）
A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3
組卷：5723引用：51難度：0.9
解析
4．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A．
0
.
1
B．
8
C．
a
2
D．
3
組卷：207引用：3難度：0.8
解析
5．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b滿足的條件為（　　）
A．k＜0，b＞0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b＜0 D．k＞0，b＞0
組卷：557引用：7難度：0.9
解析
6．在平面直角坐標系中，將直線y=kx-6沿x軸向左平移3個單位后恰好經過原點，則k的值為（　　）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
組卷：4735引用：18難度：0.6
解析
7．如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數的解析式是（　　）
A．y=2x+3 B．y=x-3 C．y=2x-3 D．y=-x+3
組卷：6208引用：87難度：0.9
解析
8．已知一次函數y=-2x+4，那么下列結論正確的是（　　）
A．y的值隨x的值增大而增大
B．圖象經過第一、二、三象限
C．圖象必經過點（1，2）
D．當x＜2時，y＜0
組卷：989引用：6難度：0.8
解析
9．一次函數y=mx+n與y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐標系的圖象是（　　）
A． B． C． D．
組卷：15639引用：84難度：0.9
解析

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三、解答題（共9小題，計78分.解答應寫出過程）

26．閱讀下列材料，然后解決問題．
在進行二次根式的化簡時，我們有時會遇到形如
3
5
，
2
3
，
2
3
-
1
的式子，其實我們可以將其進一步化簡：
3
5
=
3
×
5
5
×
5
=
3
5
5
，
2
3
=
2
×
3
3
×
3
=
6
3
，
2
3
-
1
=
2
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
=
2
（
3
+
1
）
（
3
）
2
-
1
=
2
（
3
+
1
）
2
=
3
+
1
，如上這種化簡的步驟叫做“分母有理化”．
（1）化簡
2
3
=
，
3
5
=
，
3
10
+
7
=
．
（2）化簡：
2
5
+
1
+
2
9
+
5
+
2
13
+
9
+
2
17
+
13
．
組卷：493引用：3難度：0.5
解析
27．如圖，已知直線l過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交l于點Q，交x軸于點M．
（1）求直線l的解析式；
（2）設OP=t,△OPQ的面積為S，求S關于t的函數關系式；
（3）直線l₁過點A且與x軸平行，當點Q在線段AB上時，問在l₁上是否存在點C使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．?
組卷：438引用：3難度：0.4
解析