2022-2023學年福建省福州十九中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

• 1．下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1078引用：14難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-3，4）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2121引用：46難度：0.9

  解析

• 3．若x＞y,那么下列式子錯誤的是（　　）

  A．-3x＞-3y

  B．x+1＞y+1

  C．x-2＞y-2

  D． x 3 ＞ y 3
  組卷：87引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠CBD是△ABC的一個外角，若∠A=44°，∠CBD=80°，則∠C的度數是（　　）

  A．46°

  B．44°

  C．36°

  D．26°
  組卷：471引用：3難度：0.7

  解析

• 5．為全面掌握小區居民新冠疫苗接種情況，社區工作人員設計了以下幾種調查方案：
  方案一：調查該小區每棟居民樓的10戶家庭成員的疫苗接種情況；
  方案二：隨機調查該小區100位居民的疫苗接種情況；
  方案三：對本小區所有居民的疫苗接種情況逐一調查統計．
  在上述方案中，能較好且準確地得到該小區居民疫苗接種情況的是（　　）

  A．方案一

  B．方案二

  C．方案三

  D．以上都不行
  組卷：1146引用：11難度：0.8

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• 6．下列對△ABC的判斷，錯誤的是（　　）

  A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC是直角三角形

  B．若∠A=30°，∠B=50°，則△ABC是銳角三角形

  C．若AB=AC，∠B=40°，則△ABC是鈍角三角形

  D．若2∠A=2∠B=∠C，則△ABC是等腰直角三角形
  組卷：2245引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC≌△DEC，點E在AB邊上，∠ACD=40°，則∠B的度數為（　　）

  A．40°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  組卷：1059引用：6難度：0.6

  解析

• 8．今年，小麗爺爺的年齡是小麗的5倍．小麗發現，12年之后，爺爺的年齡是小麗的3倍，設今年小麗、爺爺的年齡分別是x歲、y歲，可列方程組（　　）

  A． x = 5 y x + 12 = 3 y	B． x = 5 y 3 x = y
  C． 5 x = y 3 （ x + 12 ） = y	D． 5 x = y 3 （ x + 12 ） = y + 12
  組卷：3088引用：7難度：0.5

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三.解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．【概念認識】
  如圖①，在△ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
  
  【問題解決】
  （1）如圖②，在△ABC中，∠A=80°，∠B=45°，若∠B的三分線BD交AC于點D，求∠BDC的度數；
  （2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰BC三分線和∠ACB鄰BC三分線，且∠BPC=140°，求∠A的度數；
  【延伸推廣】
  （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=m°（m＞54），∠B=54°，直接寫出∠BPC的度數．（用含m的代數式表示）
  組卷：2913引用：18難度：0.1

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• 25．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．求證：EF=BE+FD；
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．（1）中的結論是否仍然成立？證明你的結論．
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：513引用：3難度：0.4

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