2022-2023學年陜西省寶雞市金臺區高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．以下說法中正確的是（　　）

  A．用簡單隨機抽樣方法抽取樣本，樣本量越大越好

  B．抽簽法是實現簡單隨機抽樣的唯一方法

  C．通過查詢獲得的數據叫做二手數據

  D．通過調查獲取的數據一定可以獲得好的分析結果
  組卷：105引用：3難度：0.8

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• 2．要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從500袋牛奶中抽取50袋進行檢驗，將它們編號為000、001、002、…、499，利用隨機數表抽取樣本，從第8行第5列的數開始，按3位數依次向右讀取，到行末后接著從下一行第一個數繼續，則第三袋牛奶的標號是（　?。ㄏ旅嬲×四畴S機數表的第8行至第9行）
  84421  75331  57245  50688  77047  44767  21763
  35025  83921  20676  63016  47859  16955  56719

  A．572

  B．455

  C．169

  D．206
  組卷：205難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  λ

  ，

  1

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則λ=（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：396引用：3難度：0.9

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• 4．已知甲、乙兩名同學在高三的6次數學測試的成績統計如圖（圖標中心點所對縱坐標代表該次數學測試成績），則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲成績的極差小于乙成績的極差

  B．甲成績的第25百分位數大于乙成績的第75百分位數

  C．甲成績的平均數大于乙成績的平均數

  D．甲成績的方差小于乙成績的方差
  組卷：117引用：5難度：0.8

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• 5．下列命題不正確的是（　　）

  A．若向量 a ， b 滿足 a = - 3 b ，則 a ， b 為平行向量

  B．已知平面內的一組基底 e 1 ， e 2 ，則向量 e 1 + e 2 ， e 1 - e 2 也能作為一組基底

  C．模等于1個單位長度的向量是單位向量，所有單位向量均相等

  D．若△ABC是等邊三角形，則 ＜ AB ， BC ＞ = 2 π 3
  組卷：41引用：3難度：0.7

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• 6．端午節是我國傳統節日，記事件A=“甲端午節來寶雞旅游”，記事件B=“乙端午節來寶雞旅游”，且

  P

  （

  A

  ）

  =

  1

  3

  ，

  P

  （

  B

  ）

  =

  3

  4

  ，假定兩人的行動相互之間沒有影響，則P（A∪B）=（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 7 12

  C． 3 4

  D． 1 4
  組卷：139引用：3難度：0.7

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• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P，Q分別為A₁B₁，BB₁，AA₁，BC的中點，則直線PM與NQ所成的角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：109難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在△ABC中，已知a+c=10，C=2A，cosA=

  3

  4

  ．
  （1）求a和c的值；
  （2）求b的值．
  組卷：45引用：2難度：0.7

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• 22．請你回答以下問題：
  （1）古典概型的特征有哪些？
  （2）舉出一個在日常生活中利用概率決策的例子．
  組卷：10引用：2難度：0.8

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