2013-2014學年江蘇省連云港市贛榆縣海頭高中高一（下）周練數(shù)學試卷（8）

一、填空題

• 1．已知點M（a,b）在直線3x+4y=15上，則

  a

  2

  +

  b

  2

  的最小值為

  ．
  組卷：520引用：31難度：0.7

  解析

• 2．不論m為何值，直線（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0都過定點

   

  ．
  組卷：226引用：7難度：0.9

  解析

• 3．過點A（1，4），且縱橫截距的絕對值相等的直線共有

  條．
  組卷：100引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設直線l₁：x+my+6=0和l₂：（m-2）x+3y+2m=0，當m=

   

  時l₁∥l₂；當m=

   

  時l₁⊥l₂；當m

   

  時l₁與l₂相交；當m=

   

  時l₁與l₂重合．
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 5．經(jīng)過點（2，1）的直線L到A（1，1）B（3，5）的距離相等，則直線L的方程為

  ．
  組卷：62引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知|

  a

  |=2，|

  b

  |=

  2

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為45°，若（λ

  b

  -

  a

  ）⊥

  a

  ，則λ=

   

  ．
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題

• 19．為穩(wěn)定房價，某地政府決定建造一批保障房供給社會．計劃用1600萬元購得一塊土地，在該土地上建造10幢樓房的住宅小區(qū)，每幢樓的樓層數(shù)相同，且每層建筑面積均為1000平方米，每平方米的建筑費用與樓層有關，第x層樓房每平方米的建筑費用為（kx+800）元（其中k為常數(shù)）．經(jīng)測算，若每幢樓為5層，則該小區(qū)每平方米的平均綜合費用為1270元．
  （每平方米平均綜合費用=

  購地費用

  +

  所有建筑費用

  所有建筑面積

  ）．
  （1）求k的值；
  （2）問要使該小區(qū)樓房每平方米的平均綜合費用最低，應將這10幢樓房建成多少層？此時每平方米的平均綜合費用為多少元？
  組卷：89引用：8難度：0.5

  解析

• 20．設等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．已知a_n+1=2S_n+2（n∈N^*）．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）在a_n與a_n+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成一個公差為d_n的等差數(shù)列．
  ①設T_n=

  1

  d

  1

  +

  1

  d

  2

  +

  1

  d

  3

  +

  …

  +

  1

  d

  n

  （n∈N^*），求T_n；
  ②在數(shù)列{d_n}中是否存在三項d_m，d_k，d_p（其中m,k,p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．
  組卷：84引用：7難度：0.1

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