2023年四川省德陽市什邡市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每題4分，共48分）在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的．

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：689引用：194難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，計算正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6

  B．a3+a2=a6

  C．a6÷a3=a2

  D．（a3）2=a6
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 3．2022年中國與“一帶一路”沿線國家貨物貿易進出口總額達到13800億美元，用科學記數法表示13800是（　　）

  A．0.138×106

  B．1.38×104

  C．138×103

  D．138×102
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 4．實數a、b、c滿足a＞b且ac＜bc,它們在數軸上的對應點的位置可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2001引用：19難度：0.6

  解析

• 5．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：7難度：0.9

  解析

• 6．在光明中學組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的25名參賽同學的得分情況如圖所示．這些成績的中位數和眾數分別是（　　）

  A．96分、98分

  B．97分、98分

  C．98分、96分

  D．97分、96分
  組卷：1151引用：22難度：0.7

  解析

• 7．若不等式組

  x + 1 3 ＜ x 2 - 1

  x ＜ 4 m

  無解，則m的取值范圍為（　　）

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m＞2
  組卷：3779引用：51難度：0.6

  解析

• 8．如圖，BC是半圓O的直徑，D，E是

  ?

  BC

  上兩點，連接BD，CE并延長交于點A，連接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度數為（　　）

  A．35°

  B．38°

  C．40°

  D．42°
  組卷：3973引用：28難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共78分，解答寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上（點D不與A，B重合），直線AD交過點B的切線于點C，過點D作⊙O的切線DE交BC于點E．
  （1）求證：BE=CE；
  （2）若DE∥AB，求sin∠ACO的值．
  組卷：2201引用：8難度：0.4

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）過點A（

  3

  ，-3）和點B（3

  3

  ，0）．過點A作直線AC∥x軸，交y軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線上取一點P，過點P作直線AC的垂線，垂足為D．連接OA，使得以A，D，P為頂點的三角形與△AOC相似，求出對應點P的坐標；
  （3）拋物線上是否存在點Q，使得S_△AOC=

  1

  3

  S_△AOQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2002引用：3難度：0.3

  解析