2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)建華實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：479引用：27難度：0.9

  解析

• 2．將拋物線y=3x²向左平移2個(gè)單位后得到新的拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=3x2+2

  B．y=3x2-2

  C．y=3（x+2）2

  D．y=3（x-2）2
  組卷：185引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=40°，則∠C=（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：194引用：8難度：0.9

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• 4．中國(guó)象棋文化歷史久遠(yuǎn)，在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“…”（圖中虛線）的下方，“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置已用“●”標(biāo)記，則“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次，到達(dá)的位置在“…”上方的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：307引用：6難度：0.6

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• 5．參加一次活動(dòng)的每個(gè)人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加活動(dòng)？設(shè)有x人參加活動(dòng)，可列方程為（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=10	B．x（x-1）=10
  C． 1 2 x（x+1）=10	D．2x（x-1）=10
  組卷：2062引用：18難度：0.6

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• 6．如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-2，-3），（1，-3），點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C．-5

  D．-7
  組卷：1355引用：11難度：0.4

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• 7．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（　　）

  A． 13

  B． 5

  C．3

  D．2
  組卷：878引用：19難度：0.9

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• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，總有-1≤y≤1，有如下幾個(gè)結(jié)論：
  ①當(dāng)b=c=0時(shí)，|a|≤1；
  ②當(dāng)a=1時(shí)，c的最大值為0；
  ③當(dāng)x=2時(shí)，y可以取到的最大值為7．
  上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：974引用：4難度：0.2

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：1916引用：41難度：0.9

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三、解答題（共68分，17題8分，18-25每題5分，26題6分，27，28各7分）

• 27．在平行四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，使得AE=BE=AD，作點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)F，連接DE，CF．
  （1）依題補(bǔ)全圖形；
  （2）若∠DAE=α，求∠BCF的大?。ㄓ煤笑恋氖阶颖硎荆?br />（3）用等式表示線段AD，DE和CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：33引用：2難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，2），B（3，2），連接AB．若對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P，線段AB上都存在點(diǎn)Q，使得PQ≤1，則稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”．
  （1）在點(diǎn)C（0，2），D（2，

  3

  2

  ），E（4，1）中，線段
  AB的“臨近點(diǎn)”是

  ；
  （2）若點(diǎn)M（m,n）在直線y=-

  3

  3

  x+2上，且是線段AB的“臨近點(diǎn)”，求m的取值范圍；
  （3）若直線y=-

  3

  3

  x+b上存在線段AB的“臨近點(diǎn)”，求b的取值范圍．
  組卷：601引用：3難度：0.3

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