2020-2021學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求．

• 1．下面四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，可看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：3難度：0.9

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• 2．已知命題：①互余的角一定有公共邊；②對(duì)頂角相等；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；④兩點(diǎn)之間線段最短；⑤直線都相等．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：66引用：2難度：0.5

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• 3．已知，圖中的虛線部分是小明作的輔助線，則（　　）

  A．CD是AC邊上的高	B．CD是AB邊上的高
  C．BD是CB邊上的高	D．BD是AC邊上的高
  組卷：136引用：3難度：0.8

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• 4．對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說(shuō)明它是假命題的反例是（　　）

  A．∠1=50°，∠2=40°	B．∠1=50°，∠2=50°
  C．∠1=40°，∠2=40°	D．∠1=45°，∠2=45°
  組卷：340引用：12難度：0.7

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．形狀相同的兩個(gè)三角形全等

  B．面積相等的兩個(gè)三角形全等

  C．完全重合的兩個(gè)三角形全等

  D．所有的等腰三角形都全等
  組卷：71引用：5難度：0.8

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• 6．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：3969引用：166難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)M，N分別在直線AB兩側(cè)，若直線AB上存在一個(gè)點(diǎn)P，使∠NPB=∠MPB，則以下通過(guò)作圖找點(diǎn)P的方法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：311引用：2難度：0.6

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三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 22．如圖①，點(diǎn)B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF．
  應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC，點(diǎn)D在邊BC上，且CD=2BD，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AD上．∠1=∠2=∠BAC，若△ABC的面積為15，求△ABE與△CDF的面積之和．
  
  組卷：1343引用：6難度：0.6

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• 23．已知如圖，射線AE，AF在∠CAM的內(nèi)部，∠EAF=

  1

  2

  ∠CAM，點(diǎn)D，F(xiàn)，E，B分別在射線AC，AF，AE，AB上，且AB=AD．連接EF，F(xiàn)D，EB．
  （1）如圖1，若∠CAM=120°，∠ABE=∠ADF=90°，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG．求證：①△ABE≌△ADG；②BE+DF=EF．
  （2）如圖2，若∠ABE+∠ADF=180°，其它條件不變，問(wèn)題（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：192引用：2難度：0.1

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