2023-2024學年浙江省寧波市鎮海區蛟川書院八年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分）

• 1．冬季奧林匹克運動會是世界上規模最大的冬季綜合性運動會，下列四個圖是歷屆冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：293引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC≌△DEC，點A和點D是對應頂點，點B和點E是對應頂點，過點A作AF⊥CD，垂足為點F，若∠BCE=65°，則∠CAF的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．25°

  C．35°

  D．65°
  組卷：4446引用：23難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，根據尺規作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（　　）

  A．AF=BF	B．AE= 1 2 AC
  C．∠DBF+∠DFB=90°	D．∠BAF=∠EBC
  組卷：2172引用：39難度：0.6

  解析

• 4．平面內，將長分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．7

  D．8
  組卷：2325難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知BF=DE，AB∥CD，要使△ABF≌△CDE，添加的條件可以是（　?。?/h2>

  A．BE=DF

  B．AF=CE

  C．AF∥CE

  D．∠B=∠D
  組卷：518引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E是△ABC內的兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=9cm,DE=3cm,則BC的長為（　　）

  A．12cm

  B．11cm

  C．9cm

  D．6cm
  組卷：468引用：2難度：0.6

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三.解答題（共4小題，共46分，第17題10分，第18題10分，第19題12分，第20

• 19．如圖，AB垂直平分線段CD（AB＞CD），點E是線段CD延長線上的一點，且BE=AB，連接AC，過點D作DG⊥AC于點G，交AE的延長線于點F．
  （1）若∠CAB=α，則∠AFG=

  （用α的代數式表示）；
  （2）線段AC與線段DF相等嗎？為什么？
  （3）若CD=6，求EF的長．
  組卷：834引用：2難度：0.4

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• 20．如圖，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于點O，AO=6，BO=9．
  （1）求BC，AC的長；
  （2）若點D是射線OB上的一個動點，作DE⊥AC于點E，連結OE．
  ①當點D在線段OB上時，若△AOE是以AO為腰的等腰三角形，請求出所有符合條件的OD的長．
  ②設直線DE交直線BC于點F連結OF，CD，若S_△OBF：S_△OCF=1：4，則CD的長為

  （直接寫出結果）．
  
  組卷：2225難度：0.1

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