2021-2022學年山東省日照市東港區田家炳中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分。）

• 1．在0，2π，

  3

  7

  ，

  16

  9

  ，

  3

  9

  ，2.1212212221這幾個數中，是有理數的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列命題中，真命題是（　　）
  ①平面內，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；
  ②若a＞0，b≤0，則ab＜0；
  ③一個角的余角比這個角的補角小；
  ④不相交的兩條直線叫平行線．

  A．①和②

  B．①和③

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：99引用：5難度：0.6

  解析

• 3．估計

  17

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：2059引用：36難度：0.9

  解析

• 4．

  81

  的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．±9

  D．9
  組卷：2205引用：37難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．一個數的平方根有兩個，它們互為相反數

  B．一個數的立方根，不是正數就是負數

  C．如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數一定是-1，0，1中的一個

  D．如果一個數的平方根是這個數本身，那么這個數是1或者0
  組卷：2181引用：9難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點P（-2，-3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：559引用：99難度：0.9

  解析

• 7．已知點P（m+2，2m-4）在x軸上，則點P的坐標是（　　）

  A．（4，0）

  B．（0，4）

  C．（-4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：2642引用：23難度：0.8

  解析

三、解答題：（本大題共7小題，滿分68分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 22．閱讀下面的文字，解答問題：
  大家知道

  2

  是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此

  2

  的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用

  2

  -1來表示

  2

  的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
  事實上，小明的表示方法是有道理，因為

  2

  的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
  又例如：
  ∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，
  ∴

  7

  的整數部分為2，小數部分為（

  7

  -2）．
  請解答：（1）

  17

  的整數部分是

  ，小數部分是

  ．
  （2）如果

  5

  的小數部分為a,

  13

  的整數部分為b,求a+b-

  5

  的值；
  （3）已知：10+

  3

  =x+y,其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．
  組卷：13421引用：39難度：0.7

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• 23．直線AB、CD被直線EF所截，AB∥CD，點P是平面內一動點．
  
  （1）若點P在直線CD上，如圖①，∠α=50°，則∠2=

  °．
  （2）若點P在直線AB、CD之間，如圖②，試猜想∠α、∠1、∠2之間的等量關系并給出證明；
  （3）若點P在直線CD的下方，如圖③，（2）中∠α、∠1、∠2之間的關系還成立嗎？請作出判斷并說明理由．
  組卷：1361引用：5難度：0.4

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