2021-2022學年福建省福州市臺江區華南中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1， 3 ，2

  D．5，12，15
  組卷：4難度：0.6

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• 2．下列各式中，運算正確的是（　　）

  A． 12 = 2 3

  B． 3 3 - 3 = 3

  C． 2 + 3 = 2 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1180難度：0.9

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：1989難度：0.9

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• 4．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數與方差：
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均數 x （ cm ）	375	350	375	350
  方差s2	12.5	13.5	2.4	5.4

  要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加決賽，最合適的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：728難度：0.7

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• 5．關于函數y=x²的性質表達正確的一項是（　?。?/h2>

  A．無論x為任何實數，y值總為正

  B．當x值增大時，y的值也增大

  C．它的圖象關于y軸對稱

  D．它的圖象在第一、三象限內
  組卷：399引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：2543引用：37難度：0.6

  解析

• 7．《我和我的家鄉》一上映就獲得追捧，目前票房已突破27億．第一天票房約2.66億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達6.66億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．2.66（1+x）=6.66

  B．2.66（1+x）2=6.66

  C．2.66+2.66（1+x）2=6.66

  D．2.66+2.66（1+x）+2.66 （1+x）2=6.66
  組卷：238引用：5難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標系中，若一個正比例函數的圖象經過A（m,6），B（5，n）兩點，則m,n一定滿足的關系式為（　?。?/h2>

  A．m-n=1

  B．m+n=11

  C． m n = 6 5

  D．mn=30
  組卷：924引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．正方形ABCD中，點O為對角線AC的中點，點P為平面內一點，且BP⊥CP．
  （1）如圖1，P為正方形ABCD外一點，過點O作OE⊥OP交PB的延長線于E，探究BE與PC之間的數量關系，并說明理由；
  （2）直接寫出圖1中BP、CP、OP三者之間的關系；
  （3）如圖2，當點P在正方形ABCD內部時，其他條件不變，問BP、CP、OP三者之間又存在怎樣的關系？并說明理由．
  
  組卷：51引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，直線y=x-5經過點B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點A的直線交直線BC于點M．
  ①當AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標；
  ②連接AC，當直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標．
  
  組卷：11994難度：0.3

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