2017-2018學年湖北省荊州中學高三（上）第六次雙周考數學試卷（文科）

一、選擇題

• 1．已知集合P={x|x²-2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，則P∩Q=（　　）

  A．[0，1）

  B．{2}

  C．（1，2）

  D．[1，2]
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設復數z₁，z₂在復平面內的對應點關于虛軸對稱，z₁=2+i,則z₁z₂=（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-4+i

  D．-4-i
  組卷：2697引用：47難度：0.9

  解析

• 3．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且A=

  π

  3

  ，c=4，a=2

  6

  ，則角C=（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C． π 4 或 3 π 4

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：206引用：7難度：0.7

  解析

• 4．執行下列程序框圖，若輸入a,b分別為98，63，則輸出的a=（　　）
  

  A．12

  B．14

  C．7

  D．9
  組卷：11引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  3

  ，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，則sinα的值為（　　）

  A． 4 - 2 6

  B． 4 + 2 6

  C． 7 18

  D． 2 3
  組卷：1885引用：26難度：0.9

  解析

• 6．曲線f（x）=x³-x+1在點（1，1）處的切線方程是（　　）

  A．2x-y-1=0或x+4y-5=0	B．2x-y-1=0
  C．x+y-2=0或 x+4y-5=0	D．x+y-2=0
  組卷：282引用：5難度：0.9

  解析

• 7．變量x,y滿足

  x + y ≤ 2

  2 x - y ≥ - 2

  2 y - x ≥ 1

  ，則z=3y-x的取值范圍為（　　）

  A．[1，2]

  B．[2，5]

  C．[2，6]

  D．[1，6]
  組卷：24引用：8難度：0.7

  解析

請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知直線l的參數方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ．
  （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
  （II）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|的最小值．
  組卷：96引用：7難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|ax-1|，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}．
  （Ⅰ）求a的值；
  （II）若

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  x

  ）

  3

  ＜|k|存在實數解，求實數k的取值范圍．
  組卷：63引用：22難度：0.3

  解析